（期末培优讲义）混合运算解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级上册数学期末高频易错必刷卷（北师大版）

混合运算解决问题 1．表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、乘法的初步认识： 1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。 2、名称：乘数×乘数＝积 【方法总结】 1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。 2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。 3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。 5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 6、算式各部分名称及计算公式。 乘法：因数×因数＝积 加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数 减法：被减数﹣减数＝差　被减数＝差+减数 减数＝被减数﹣差 2．表内除加、除减 【知识点归纳】 1、表内除法的知识点： （1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。 （2）会用乘法口诀求商。 （3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。 （4）被除数÷除数＝商； 被除数÷商＝除数； 除数×商＝被除数 2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 【方法总结】 1、平均分里有两种情况： （1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数 例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？ （2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数 例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？ 3．表内乘除混合 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、一个乘法算式可以表示两个意义， 如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 2、乘法规则： ①两个因数交换位置，积不变。 ②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。 3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。 4．表外乘除混合 【知识点归纳】 1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 2、加减乘除混合运算规则： （1）同级运算时，从左到右依次计算。 （2）两级运算时，先乘除后加减。 （3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。 1．王老师带6名小朋友去公园，他们买门票一共需要多少钱？ 售票处 成人：每张10元 儿童：每张5元 2．阳光小学三年级举行“尊老爱幼”艺术作品展。其中绘画作品有8件，手工作品的数量比绘画作品的2倍多15件，手工作品有多少件？（先画图分析数量关系，再解答。） 3．小汽车停了4排，每排8辆，大汽车停了13辆。大汽车比小汽车少多少辆？ 4．饼干原来8元一包，现在优惠促销，4包24元。现在每包多少元？现在每包比原来便宜多少钱？ 5．二（2）班有男生21人，女生有15人，每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 6．同学们做广播操，每行站12人，正好站10行；如果每行站8人，可以站几行？ 7．小明在计算“6+□×5”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40。正确的得数是多少？ 8．衡阳某小学举办“童心向党、青春飞扬”儿童画展，三（1）班准备了42幅水粉画和8幅沙画，要使水粉画的数量是沙画的6倍。 （1）如果水粉画数量不变，应该减少几幅沙画？ （2）如果沙画数量不变，应该增加几幅水粉画？ 9．佳美服装厂现有男职工9人，女职工的人数比男职工的7倍还多5人，女职工有多少人？ 10． （1）买6本连环画需要多少钱？ （2）买2本连环画和一支钢笔，一共用了多少钱？ （3）妈妈买文具正好花了30元。请你算一算，妈妈可能买的是哪种文具？买了多少？ 11．面包店烤了一些泡芙，每盒装4个，装了3盒，还剩3个，一共烤了多少个泡芙？ 12．学校门口马路旁栽了8棵杨树，栽的柏树的棵数是杨树的6倍，两种树一共栽了多少棵？ 13．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。照这样计算，1000kg大豆可以榨出多少千克豆油？ 14．把这些书平均分给二年级的6个班，每个班可分得多少本？ 15．有8只小兔，小猫的只数是小兔的4倍，小猫比小兔多多少只？ 16．三年级5个班一共收集了28盒废电池。收集的废电池每盒25节。平均每班收集多少节废电池？ 17．有6盒羽毛球，每盒6个，平均分给4