模拟卷04-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（广东适用）

广东中职高考数学冲刺模拟卷04 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件. 3.椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 4. 已知，则（    ） A． B． C． D． 5．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 6．圆的圆心和半径分别是（     ） A．， B．，2 C．，1 D．， 7．一个袋子中装有大小和质地相同的5个球，其中有2个黄色球，3个红色球，从袋中不放回的依次随机摸出2个球，则事件“两次都摸到红色球”的概率为（    ） A． B． C． D． 8．石室中学高一年级有男生570名，若用分层随机抽样的方法从高一年级学生中抽取一个容量为110的样本其中女生53人，则高一年级学生总数为（   ） A．950 B．1000 C．1050 D．1100 9．若，都为正实数，且，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 10．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 11．在等差数列中，，，则（    ） A．39 B．76 C．78 D．117 12．已知向量，则（    ） A．10 B．5 C． D． 13．函数的定义域是（ ） A． B． C．且 D． 14．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（    ） A． B． C． D． 15．圆上的点到直线的距离的最大值是（   ） A． B．2 C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16．与两坐标轴都相切，且圆心在直线上的圆的标准方程是 ． 17．在中，已知，则 ； 18．函数的最大值为 . 19．已知五个数据的平均数是，则该样本标准差为 . 20．已知向量，，若，则 . 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．重庆南开中学作为高中新课程新教材实施国家级示范校，校本选修课是南开中学课程创新中的重要一环，学校为了支持生物选修课程开展，计划利用学校面积为的矩形空地建造试验田，试验田为三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔，三块矩形区域的前、后与空地边沿各保留宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右边沿保留宽的通道，如图．设矩形空地长为，三块种植植物的矩形区域（如下图中阴影部分所示）的总面积为． (1)求关于的函数关系式； (2)求的最大值，及此时长的值． 22．在中，内角所对的边分别为且. (1)求角A的大小； (2)若，求的面积S的最大值． 23．已知等差数列的前n项和为，且，（）． (1)求数列的通项公式； (2)若，令，求数列的前n项和. 24．已知椭圆C：的长轴长是短轴长的倍，且经过点． (1)求椭圆C的方程； (2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点，求的面积．（O为原点） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东中职高考数学冲刺模拟卷04 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】化简集合B，应用集合的并集运算即可. 【详解】由得，所以，所以. 故选：C 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件. 【答案】A 【分析】利用充分条件、必要条件的定义一一判定即可. 【详解】易知，而或， 所以设，则“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3.椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆方程及离心率公式确定离心率即可. 【详解】由椭圆方程知：，故离心率为. 故选：B 4. 已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂及对数的运算性质计算. 【详解】∵，∴， ∴， ∴. 故选：D. 5．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的准线方程即可求解. 【详解】抛物线中，，所以， 故抛物线的准线方程为，即， 故选：C 6．圆的圆心和半径分别是（     ） A．， B．，2 C．，1 D．， 【答案】D 【分析】直接由圆的标准方程，确定圆心和半径，即可得到答案． 【详解】由圆的方程， 可得它的圆心和半径分别为，． 故