（期末培优讲义）乘法解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级上册数学期末高频易错必刷卷（北师大版）

乘法解决问题 1．两位数乘三位数 【知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 2．一位数除多位数 【知识点归纳】 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 3．数的估算 【知识点解释】 没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算． 估算方法： ①四舍五入法： 例：π（保留两位小数）≈3.14 ②进一法： 例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数） 解：2.6×4＝10.4元≈11元 如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的 ③去尾法： 例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？ 解：20÷3＝6.6666…支≈6支 如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的． 4．质量的单位换算 【知识点归纳】 1吨＝1000千克＝1000000克， 1千克＝1000克， 1公斤＝1000克＝2斤， 1斤＝500克． 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 1．海沧野生动物园的狮子一天要吃305千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？ 2．商场从厂家批发了120个足球，每个90元， （1）商场要付给厂家多少元？ （2）商场在卖出80个足球后，开始降价销售。如果这批足球全部售出，你认为商场是赚了还是赔本？ 3．四年级师生共102人去秋游，每人的车票和门票的总价是42元，一共要多少钱？ 4．一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉168克水，那么一刻钟（15分钟）会浪费掉多少克水？ 5．农产品采购员每天收土豆298吨，一个月（31天）大约收土豆多少吨？ 6．“夕阳红”旅游团有208人，他们打算从成都坐火车来重庆旅游。如果坐动车，票价为每人97元；如果坐普快，票价为每人47元。请你算一算，选择坐动车比坐普快多花费多少元？ 7．一块苗圃，每行栽24棵杨树苗，栽了165行。这块苗圃共栽了多少棵杨树苗？ 8．一个体育馆一共有400个座位，三年级有8个团队，每个团队都有48人，估一估，能全部坐下吗？（请说明估算过程） 9．一辆汽车每天排放有害气体12千克，照这样计算，这辆汽车一年排放有害气体多少千克？（一年按365天计算） 10．钱塘轮滑中心为亚运会轮滑、滑板项目比赛场馆，总建筑面积为46209平方米，观众席1384座，如果有11所学校组织学生观看比赛，每所学校派124名学生参加，这个场馆坐得下吗？ 11．校运会上美丽的花环是同学们亲手制作的。102名同学平均每人制作11个，你知道他们一共制作了多少个花环吗？ 12．河里有600只鸭子，先上岸98只，又上岸203只，这时河里有大约多少只鸭子？ 13．两所小学组织了为山区孩子捐书的爱心活动。春风小学捐书4003本，红星小学捐书5287本。估算一下，红星小学大约比