精品解析：江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷

江苏省2022年中职职教高考文化统考 数学试卷 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题），非选择题（第11题~第23题，共13题）．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2. 答题前，请务必将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名，考试证号与您本人是否相符． 4. 作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满，涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{2，3，5}，则等于（ ） A. {1，3} B. {2，3} C. {1，2，3，4} D. {1，2，3，4，5} 2. 若复数z满足z（1－2i）＝3＋i，则模等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 3. 已知数组，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知x是实数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 从6门不同的在线课程中选修3门，其中思政和历史课程至少选修1门，则所有不同的选课方案种数是（ ） A. 4 B. 12 C. 16 D. 20 6. 要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 若圆锥和圆柱的底面半径均为R，高均为3R，则此圆锥与圆柱的侧面积之比是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 已知双曲线的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，其中，则等于（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 如图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的S值为________． 12. 在正项等比数列{}中，若是方程的两根，则的值是________． 13. 已知向量，且，则的值是________． 14. 圆 （为参数）上任意点P到直线的最小距离是________． 15. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知函数在区间[，a]上的最大值与最小值的和为． （1）求实数a的值； （2）解关于x的不等式． 17. 若二次函数满足，且是偶函数． （1）求的解析式； （2）若在区间上，函数的图象恒在直线的上方，求m的取值范围． 18. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足． （1）求角C大小； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 19. 袋内有形状、大小相同的9个球，其中2个白球，3个红球，4个黄球，从中随机取出3个球，求下列事件的概率： （1）A＝{取出的3个球颜色相同} （2）B＝{取出的3个球中红、白、黄球各有一个}； （3）C＝{取出的3个球中恰有2个白球}． 20. 某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号电脑，已知在甲地的销售利润为（单位：元），在乙地的销售利润为（单位：元），其中x为销售量（单位，台），且该公司在甲地的最大销售量为480台，若该公司在甲乙两地共销售500台该种型号的电脑，问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时，获得的利洞最大，最大利润最多少？ 21. 已知数列{}是正项数列，且． （1）求数列{}的通项公式； （2）设，求数列{}的前n项和； （3）设，数列{}的前n项和记为，证明． 22. 某单位租用车辆送180名员工去单位上班，若租车公司有6辆中巴车和8辆大巴车，每辆中巴车能载15人、大巴车能载30人，租用一辆车费用为中巴车300元、大巴车500元，且租用的大巴车不多于中巴车3辆，则该单位应租用中巴车、大巴车各多少辆时，租车总费用最小？并求租车总费用的最小值． 23. 已知确圆的右准线方程为，且该准线截抛物线所得的弦长为8． （1）求抛物线标准方程； （2）若椭