期末押题卷02（考试范围：拓展模块一上）-【中职专用】2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（高教版2021）

期末押题卷02 （考试范围：拓展模块一上） 一、选择题： 1．已知复数 的实部和虚部分别为 和 4， 则实数 和 的值分别是 （    ） A． B． C． D． 2．已知，（i为虚数单位），则（    ） A． B．1 C． D．3 3．若复数，则下列说法正确的是（    ） A．复数的虚部为 B．在复平面对应点位于第一象限 C．复数为纯虚数 D． 4．若复数z满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若复数在复平面上所对应的点为，则的模为（    ） A． B． C． D． 7．若，，则复数等于（    ） A． B． C． D． 8．已知复数，则的共轭复数为（   ） A． B． C． D． 9．若，则“”是复数“”为纯虚数的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知方程有实根b，且，则复数z等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知复数满足，则 . 2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为 ． 3．已知复数为实数，则 . 4．若（为虚数单位），则 ． 5．已知复数满足（为虚数单位），则 . 6．设，满足条件的点Z的集合表示的图形为 ． 7．已知复数，，则 ． 8．复数的共轭复数的模是______. 9．已知扇形的半径为2，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为 10．当时，复数在复平面内对应的点位于第 象限 三、解答题 1．计算 (1) (2) 2．求下列复数的模和共轭复数： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．已知复数，． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)若z在复平面内对应的点在直线上，求m的值； (3)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围． 4．已知是关于x的方程的一个根，求该方程的另一个根． 高教2023版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷02 （考试范围：拓展模块一上） 一、选择题： 1．已知复数 的实部和虚部分别为 和 4， 则实数 和 的值分别是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，复数 的实部和虚部分别为 和 4， 因此，解得， 所以实数 和 的值分别是. 故选：D 2．已知，（i为虚数单位），则（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据复数的乘法公式及复数相等即可求解. 【详解】因为，所以，解得. 故选:C. 3．若复数，则下列说法正确的是（    ） A．复数的虚部为 B．在复平面对应点位于第一象限 C．复数为纯虚数 D． 【答案】B 【分析】A选项，根据实数概念得到的虚部为1；B选项，写出复数对应点的坐标，得到其所在象限；C选项，计算得到为实数；D选项，计算出，D错误. 【详解】A选项，复数的虚部为1，A错误； B选项，在复平面对应点坐标为，故在复平面对应点位于第一象限，B正确； C选项，复数，故为实数，C错误； D选项，，D错误. 故选：B 4．若复数z满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数除法运算求，然后根据共轭复数定义及复数的几何意义可得. 【详解】因为，所以， 所以，对于点为，位于第一象限. 故选：A 5．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数除法运算化简，然后由复数的几何意义可得. 【详解】因为， 所以，对应点为，位于第四象限. 故选：D 6．若复数在复平面上所对应的点为，则的模为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义可得，再根据复数的四则运算化简，即可求得复数的模. 【详解】由题意知，则, 所以， 故选：D. 7．若，，则复数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，则， 根据复数相等的充要条件得， 解得，故． 故选：B． 8．已知复数，则的共轭复数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，所以的共轭复数为 故选：C 9．若，则“”是复数“”为纯虚数的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【