期末押题卷01（考试范围：拓展模块一上）-【中职专用】2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（高教版2021）

期末押题卷01 （考试范围：拓展模块一上） 一、选择题： 1．在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．设，其中，是实数，则的值为（　　） A．1 B． C． D．2 3．已知复数，其中i为虚数单位．若复数z为实数，则m的值为（    ） A． B． C． D． 4．在复平面内，表示复数的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．为虚数单位，若，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 6．数，则（    ） A． B．5 C． D．3 7．在复平面内， 对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若(－3a＋bi)－(2b＋ai)＝3－5i，a，b∈R，则a＋b＝（    ） A． B．－ C．－ D．5 9．设，其中a，b是实数，则（    ） A． B． C． D． 10．若复数是实数，则等于（    ） A．1 B．1 C． D．不存在 二、填空题 1．若实数b满足，则 . 2．已知是纯虚数，则实数的值为 . 3．若复数为实数，则的值为 . 4．复数，则 ． 5．复数满足，则的值是 ． 6．设复数，则满足的复数在复平面内对应的点构成的平面图形的面积为 . 7．若复数所对应的点在第二象限，则的取值范围为________. 8．在复平面内,点对应的复数分别为,,则___________. 9．复数的共轭复数为，则______. 10．在复平面内，复数 对应的点位于第 象限 三、解答题 1．已知，，其中表示的共轭复数. (1)求； (2)若，求的模. 2．化简下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．已知复数，． (1)若是纯虚数，求的值； (2)若在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围． 4．已知是关于x的方程的根，求实数a. 高教2023版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷01 （考试范围：拓展模块一上） 一、选择题： 1．在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】，是纯虚数，，0.618是实数，是虚数．故纯虚数的个数为2． 故选：C． 2．设，其中，是实数，则的值为（　　） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据复数相等的充要条件得到方程，即可得解. 【详解】因为，即，又，是实数， 依据复数相等的条件得，即，故. 故选：D. 3．已知复数，其中i为虚数单位．若复数z为实数，则m的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的概念可得方程，进而即得. 【详解】因为复数，复数z为实数， 则，解得. 故选：D. 4．在复平面内，表示复数的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】复数在复平面内对应的点为，得到答案. 【详解】复数在复平面内对应的点为，该点所在象限为第四象限， 故选：D 5．为虚数单位，若，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的运算求出复数，结合复数的概念可得出结果. 【详解】因为，则，故复数的虚部为. 故选：B. 6．数，则（    ） A． B．5 C． D．3 【答案】C 【分析】利用复数除法法则得到，故，利用模长公式求出答案. 【详解】， 故， 所以. 故选：C 7．在复平面内， 对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的四则运算得到复数，然后得到对应的点的象限即可. 【详解】， 所以该复数在复平面内对应的点为，位于第二象限， 故选：B 8．若(－3a＋bi)－(2b＋ai)＝3－5i，a，b∈R，则a＋b＝（    ） A． B．－ C．－ D．5 【答案】B 【详解】(－3a＋bi)－(2b＋ai)＝(－3a－2b)＋(b－a)i＝3－5i，所以 解得a＝，b＝－， 故有a＋b＝－. 故选：B 9．设，其中a，b是实数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，即， 则，即， 故选：B. 10．若复数是实数，则等于（    ） A．1 B．1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】由复数的类型有，即可求参数值. 【详解】由题设，故. 故选：C 二、填空题 1．若实数b满足，则 . 【答案】 【分析】根据复数的乘法运算化简，根据复数相等即可求解. 【详解】, 所以，即.