考前必刷05 复数（考题猜想）-【中职专用】2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（高教版2021）

考前必刷05 复数 一、选择题： 1．（考点1）复数（i为虚数单位）的虚部为（    ） A． B．6 C．3 D． 2．（考点2）复平面内的点M（1，2）对应的复数为（    ） A． B． C． D． 3．（考点1）若（其中为虚数单位），则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（考点1）下列是纯虚数的是（    ） A．2 B．i C． D． 5．（考点2）在复平面内，对应的点的坐标是，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 6．（考点2）设复数，则（    ） A． B． C．4 D． 7．（考点2、3）若复数满足，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 8．（考点1、3）已知复数满足，则复数z的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 9．（考点3）复数满足，且在复平面内对应的点为Z，则复平面内点Z的轨迹是（    ）. A．点 B．圆 C．线段 D．圆环 10．（考点4）若复数为方程（m，）的一个根，则该方程的另一个根是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．（考点1）已知复数，则的虚部为 ． 2．（考点1）若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为 ． 3．（考点1）化已知，i为虚数单位，且，则 . 4．（考点2）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数= . 5．（考点2）已知复数，则复数在复平面内对应的点位于第 象限. 6．（考点2）复平面内复数所对应的点为，则 . 7．（考点2）设，且，在复平面内对应的点形成的图形的面积为 ． 8．（考点3）复数，在复平面上对应的点分别为，，则 ； 9．（考点3） ． 10．（考点3）已知为虚数单位，复数，则 . 三、解答题 1．（考点1）当为何实数时，复数分别是： (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数： (4)0？ 2．（考点3）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 3．（考点2）已知复数为虚数单位. (1)求； (2)求 . 4．（考点3）计算： (1)； (2)． 4．（考点4）在复数集C中，求解方程 高教2023版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前必刷05 复数 一、选择题： 1．（考点1）复数（i为虚数单位）的虚部为（    ） A． B．6 C．3 D． 【答案】B 【详解】因为复数（i为虚数单位）所以其虚部为6. 故选：B. 2．（考点2）复平面内的点M（1，2）对应的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】点M（1，2）对应的复数为． 故选：B 3．（考点1）若（其中为虚数单位），则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用复数乘法及复数相等列方程求参数即可. 【详解】由，则，解得. 故选：C 4．（考点1）下列是纯虚数的是（    ） A．2 B．i C． D． 【答案】B 【分析】利用纯虚数的定义逐一判断即可得出结论. 【详解】由纯虚数概念可知，纯虚数的实部为零，虚部不为零； 所以选项A中2是实数，B中i是纯虚数，C中是实数，D中是虚数，但不是纯虚数； 故选：B 5．（考点2）在复平面内，对应的点的坐标是，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据复数的几何意义写出复数；再根据共轭复数的定义即可得出结果. 【详解】因为复数对应的点的坐标是 所以 则 故选：B 6．（考点2）设复数，则（    ） A． B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法求出其表达式，再运用复数的模长公式即得. 【详解】，． 故选:D． 7．（考点4）若复数满足，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先对化简，再结合虚部的定义，即可求解． 【详解】，则，其虚部为 故选：B. 8．（考点1、3）已知复数满足，则复数z的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的除法化简复数，利用共轭复数的定义结合复数的定义可得结果. 【详解】因为，所以，所以，’ 则复数的虚部为. 故选：A. 9．（考点3）复数满足，且在复平面内对应的点为Z，则复平面内点Z的轨迹是（    ）. A．点 B．圆 C．线段 D．圆环 【答案】B 【分析】根据复数模的知识求得正确答案. 【详解】由于，故对应点到原点的距离为， 所以复平面内点Z的轨迹是单位圆. 故选：B 10．（考点4）若复数为方程（m，）的一个根，则该方程的另一个根是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详