12.1.1 同底数幂的乘法 讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

12.1.1 同底数幂的乘法 知识梳理 1、整式加减： （1）同类项：字母相同，相同字母的指数也相同； （2）整式加减：只有同类项才能合并，合并的方法是：系数相加；字母及指数不变； 2、同底数幂乘法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；即（m、n为正整数）； 例题 例1．计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）0；（4） 【分析】 根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,逐一计算即可. 【详解】 （1） （2） （3） （4）. 【点睛】 此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题. 基础训练 一、单选题 1．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 2．计算（     ） A． B． C． D． 3．可以写成( ) A． B． C． D． 4．在等式中，括号里面的代数式应当是（     ） A． B． C． D． 5．如果，那么x的值为（     ） A． B．5 C．6 D．7 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．下列算式中，结果等于的是（ ） A． B． C． D． 8．若am＝8，an＝16，则am+n的值为(     ) A．32 B．64 C．128 D．256 9．下列运算错误的是（       ） A．x2•x4=x6 B．（-b）2•（-b）4=-b6 C．x•x3•x5=x9 D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5 10．已知n是大于1的自然数，则等于（ ） A． B． C． D． 二、解答题 11．计算： （1）                                                 （2）    （3）                                         （4） 12．计算 （1）                          （2） （3） 13．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 14．已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－b)7，求aabb的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.1.1 同底数幂的乘法 知识梳理 1、整式加减： （1）同类项：字母相同，相同字母的指数也相同； （2）整式加减：只有同类项才能合并，合并的方法是：系数相加；字母及指数不变； 2、同底数幂乘法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；即（m、n为正整数）； 例题 例1．计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）0；（4） 【分析】 根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,逐一计算即可. 【详解】 （1） （2） （3） （4）. 【点睛】 此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题. 基础训练 一、单选题 1．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案． 【详解】解：, 故选：B． 【点睛】本题主要考查同底数幂相乘、底数不变指数相加，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．计算（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,直接计算即可. 【详解】根据同底数幂的乘法性质，得 故答案为A. 【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题. 3．可以写成( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． A、，B、，C、，D、， 故选C. 考点：本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，即可完成． 4．在等式中，括号里面的代数式应当是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,直接计算即可. 【详解】由已知得， 故答案为C. 【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题. 5．如果，那么x的值为（     ） A． B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,直接计算即可. 【详解】根据已知得， 解得 故答案为D. 【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握，即可解题. 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法性质:同底数幂相乘,底数不变,