第十二章全等三角形 期末巩固练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版（2012）数学八年级上册第十二章全等三角形期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PSAC，PRAB，若，PRPS，则下列结论：①PA平分,②ASAR；③QP∥AR；④△BRP≌△CPS；其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若，且，，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，则的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列条件一定能推得△ABC与△DEF全等的是（ ） A．在△ABC和△DEF中，∠A=∠B，∠D=∠E，AB=DE B．在△ABC和△DEF中，AB=AC，∠A=∠F，FD=FE C．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E D．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E 6．满足下列条件的两个三角形不一定全等的是(　 　) A．有一边相等的两个等边三角形 B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C．周长相等的两个三角形 D．斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形 7．如图，在中，，平分交于点，若，且，则点到边的距离为（    ）. A． B． C． D． 8．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、，若，则的长为（    ）． A． B． C． D． 9．如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定 10．如图，在平面直角坐标系中，在轴负半轴、轴的正半轴上分别截取，使，再分别以点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则与的关系为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知△ADF≌△CBE，∠A＝20°，∠B＝120°，则∠BCE＝ ． 12．如图，，，，，，则 13．已知，如图DC平分，DB平分的外角，若，则 ． 14．如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点D的坐标是，的长是14，则的面积为 ． 15．如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是 .（用含的式子表示） 16．如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若，则 ．    17．两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，中，，，P为上一点，当 时，与是偏等积三角形；如图2，与是偏等积三角形，，且线段的长度为正整数，过点C作交的延长线于点E，则 ．    18．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝25，CF＝8，则AC＝ ． 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若BE=4cm，则AC的长是 cm． 20．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB． 作法：如图 （1）作射线O'A'； （2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； （3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； （4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'； （5）过点D'作射线O'B'． 则∠A'O'B'就是所求作的角． 请回答：该作图的依据是 ． 三、解答题 21．在校运动会上，某校七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图1），他想用如图2所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 22．如图，琳琳想要测量水库的宽，水库西边有一座水房D，在的中点C处有一棵百年古树，琳琳从点A出发，沿直线一直向前经过点C走到点E（点A，C，E在同一条直线上），使，然后她测得点E与水房D之间的距离是，求水库的宽． 23．如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线． （1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数； （2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数． （3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数