2023～2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习（用一次函数的图像求不等式解集）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （用一次函数的图像求不等式解集） 1.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①a+k＜0；②关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝﹣3；③当x＜3时，y1＜y2；④当k＝﹣1时，b﹣a＝6．其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①④ 2.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，根据图象可知，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1    3．观察图象，可以得出不等式组的解集是 　 　． 4.如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为 　 　． 5.如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0），B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为 　 　． 6.如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为 ． 7.直线y＝k2x和y＝k1x+b如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集是 　 　． 8.如图，直线和相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 9.定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B．例如，如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（　　） A．0≤m≤ B．﹣2＜m≤ C．﹣2＜m≤2 D．﹣4＜m＜0 10.已知一次函数（k为常数，）的图象经过点和．    (1)求该一次函数的解析式，并画出其图象； (2)当时，求x的取值范围． 11.如图是一次函数的图象． (1)请你根据图中信息求出这个一次函数的解析式； (2)观察函数图象，写出关于x的不等式的解集． 12.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣x+b的图象相交于点A（4，3），过点P（2，0）作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接OC． （1）观察图象，直接写出不等式kx＞﹣x+b的解集； （2）求这两个函数解析式； （3）求△OBC的面积． 13.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． （1）求b的值； （2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由． （4）直接写出不等式x+1≥mx+n的解集． 14.已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．已知点，，，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题：      (1)关于x的方程的解是_______；关于x的方程的解是________； (2)请直接写出关于x的不等式的解集； (3)请直接写出关于x的不等式组的解集． 15. 在平面直角坐标系中，直线与直线平行，且经过点． （1） 求直线的解析式； （2） 已知直线，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点．结合图象回答：①若，当点在点的上方时，直接写出的取值范围； ②若对任意的，都有点在点的上方，直接写出的取值范围． 16.小融同学根据学习函数的经验，对函数y＝m|x﹣1|+x+n的图象与性质进行了探究．下表是小融探究过程中的部分信息： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 2 1 0 ﹣1 ﹣2 a 4 … 请按要求完成下列各小题： （1）该函数的解析式为　 　，a的值为　 　； （2）如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （3）结合函数的图象，解决下列问题： ①写出该函数的一条性质：　 　； ②如图，在同一坐标系中是一次函数y＝x﹣1的图象，根据图象回答，当m|x﹣1|+x+n＜x﹣1时，自变量x的取值范围为　 　． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$