2023～2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习（用一次函数的图像求面积）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （用一次函数的图像求面积） 1.如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于点，．直线恰好将分成两部分的面积比是，则 ．    2.如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB． （1）求这两个函数的表达式． （2）求两条直线与x轴围成的三角形的面积S． 3.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点． (1)求直线的表达式； (2)若直线和直线分别交x轴于B、C两点，求． 4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）求一次函数的表达式； （3）若点是轴上一点，且的面积为3，请直接写出点的坐标． 5.如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，．    （1）求这个四边形的面积． （2）在轴上有一点使得的面积与四边形的面积相等，求点坐标． 6．如图，一次函数的图像经过点、．   (1)根据图像，求一次函数的表达式； (2)将直线向下平移5个单位后经过点，求的值． (3)为轴上的一动点，当的面积为15时，求的值． 7.如图，过点C的直线y﹣x＝6与坐标轴相交于A、B两点，已知点C（x，y）是第二象限的点，设△AOC的面积为S． （1）写出S与x之间的函数关系，并写出x的取值范围； （2）当△AOC的面积为6时，求出点C的坐标； （3）在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点M，使得M与A、O、C中任意两点形成的三角形面积也为6，若存在，请直接写出点M的坐标． 8.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C． (1)求直线的函数表达式； (2)在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点P的坐标； 9.已知一次函数y＝kx+b的图象直线l经过点（0，1），（﹣1，4），将此函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l′， （1）求直线l的函数表达式； （2）求直线l、直线l′及y轴围成三角形的面积； （3）过y轴上一点P画x轴的平行线分别与直线l，l′交于两个不同的点M、N，若点P、M、N中有一点是另两点所成线段的中点，求点P的坐标． 10.如图1，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于点． (1)请直接写出直线的关系式：_________ (2)在直线上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标：若不存请说明理由； 11.一次函数的图像与轴、轴分别交于点、点，与直线 相交于点， 过点作轴的平行线l，点是直线l上的一个动点． （1）求点，点的坐标． （2）若，求点的坐标． 12.如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，将直线向左平移个单位长度得到直线，直线与轴、轴分别交于点、，连接、．    (1)求直线的函数表达式； (2)求四边形的面积； (3)在直线上是否存在点，使得的面积是四边形面积的倍若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 13.如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，分别与x轴、y轴相交于点A、B，．为y轴上一点，P为线段上的一个动点． (1)求直线的函数表达式； (2)①连接，若的面积为面积的，则点P的坐标为______； ②若射线平分，求点P的坐标； 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（0，a），（b，0），（a，c），其中a，b，c满足关系式（a+3）2++|c+5|＝0． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如果在平面直角坐标系中存在一个点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，则称点P为线段AB的“小K点”，请直接写出此题中的“小K点”的坐标． 15.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）． （1）求直线BC的解析式； （2）点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标； （3）直线AC上有一个点P，过P作x轴的垂线交直线BC于点Q，当PQ＝OB时，求点P坐标． （4）在x轴上找一点M，使△MAC是等腰三角形，求点M的坐标（直接写结果）． 16.如图1，△ABC中，BD⊥AC于D，AD＝BD＝4，CD＝2，过点A作AH⊥BC于H，交BD于P．回答下列问题： （1）求线段DP的长； （2）连结DH，求证：∠AHD＝45°； （3）如图2，若点O为AB的中点，点M为线段BD延长线上一动点，连结MO，过点O作ON⊥OM，交线段DA延长线