8.1.1同底数幂的乘法 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 忆一忆 乘方的概念 am 底数 幂 =a·a·a·a…a 指数 m个a相乘 10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？ （1）怎样列式？ 1015 ×103 （2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底数幂的形式. 所以我们把1015 ×103这种运算叫做 同底数幂的乘法. 3 1015×103=？ （15个10） ×(10×10×10) (3个10) (18个10) (乘法的结合律) (乘方的意义) (乘方的意义) =(10×10×10 ×…×10) =10×10×…×10 =1018 =1015+3 议一议 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1）25×22=2 （ ） 7 =(2×2×2×2×2) ×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 =(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a5 5 (乘方的意义) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) am · an =a（ ） m+n （2）a3·a2=a（ (乘方的意义) (乘法的结合律) 试一试 证一证 am·an =(a·a·a·a…a) ( 个a) ·(aa·…a) ( 个a) =aa·…a ( 个a) =a( ) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n (乘方的意义) 6 说一说 am · an = am+n (当m、n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　　，指数　　. 不变 相加. 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 7 am · an = am+n ② ③ ④ ① 判断下列各式是否是同底数幂相乘： 8 比一比 am · an = am+n 类比同底数幂的乘法公式 am · an = am+n (当m、n都是正整数) a · a6 · a3 = a7 · a3 =a10 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am · an · ap am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) am · an = am+n 例1 ③ ④   计算：①   ② 解：（1） （2） （3） （4） am · an = am+n 3、深入探索----想一想 法则 注意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数再应用法则 同底数幂的乘法 am·an=am+n (m,n都是正整数） 课堂小结 @ALL $$