第三章 图形的平移与旋转 学情评估卷 2023--2024学年北师大版数学八年级下册

第三章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　) 2．小华读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了如图所示鱼的图案，则图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　) 3．如图，△OCD绕点O顺时针旋转80°到△OAB的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于(　　) A．40° B．35° C．55° D．45° (第3题)(第4题) (第5题)(第6题) 4．如图，A，B两点的坐标分别为(－2，1)，(0，－1)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(a，3)，(3，b)，则a＋b的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为(　　) A．(3，3) B．(5，3) C．(4，3) D．(4，4) 6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是(　　) A．(1.5，1.5) B．(1，0) C．(1，－1) D．(1.5，－0.5) 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为点D，E.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论不正确的是(　　) A．△ABC≌△DEC B．AE＝AB＋CD C．AD＝AC D．AB⊥AE (第7题)(第8题) (第9题)(第10题) 8．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若BC＝3，OD＝4，则AB的长可能是(　　) A．3 B．4 C．7 D．11 9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＞6，将△ABC沿着点B到C的方向平移6个单位长度得到△DEF，DE交AC于点O，DO＝3，则阴影部分的面积为(　　) A．90 B．72 C．45 D．36 10. 已知两直角重合的两块直角三角尺，其中∠DCE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∠DEC＝45°，AC＝DC＝2.若将直角三角尺DEC绕着点C顺时针旋转60°后，点D恰好落在AB边上，DE与BC交于点F，如图所示，则△CEF的面积为(　　) A．3－ B. C．2 D．3－ 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．点(6，1)关于原点的对称点是________． 12．如图，在△ABC中，∠C＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点C的对应点E恰好落在边BC上．若AC＝5，则CE＝________． (第12题)　(第13题) 13．数学课上，老师要求在正方形纸上设计一个图案并写出设计步骤，小明的设计图案如图③所示，请你补全设计步骤：①将正方形均分八等份后画出一个四边形(如图①)；②画出与第一个四边形关于正方形对角线的交点______的图形(如图②)；③将图②中的图形绕正方形对角线的交点顺时针旋转________(不超过180°)得到完整图形． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__________． (第14题)　　(第15题) 　　 (第16题) 15. 如图，OA⊥OB，△CDE的边CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4.若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC＝________． 16．如图，直线y＝－x＋4分别与x轴，y轴交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，点A的坐标为(－2，1)． (1)点C的坐标是________； (2)将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (3)一般地，将一个图形依次沿两坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到，则(2)中线段BC在一次平移过程中扫过的面积为________． 18．(8分)如图，△AGB与△CGD关于点G成中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE. 19．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20