精品解析：天津市部分区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末练习 高一数学 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间是（　　） A. B. C. D. 3. “”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 一个扇形面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 把函数 的图象向右平移 个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 经研究表明，大部分注射药物的血药浓度（单位：）随时间t（单位：h）的变化规律可近似表示为，其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，k表示该药物在人体内的消除速率常数.已知某麻醉药的消除速率常数（单位：），某患者第一次静脉注射该麻醉药后即进入麻醉状态，测得其血药浓度为，当患者清醒时测得其血药浓度为，则该患者的麻醉时间约为（）（ ） A. 3.2 B. 3.5 C. 2.2 D. 0.8 10. 已知函数若函数有四个不同的零点，，，，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题：本大题共5小题. 11. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为___________． 12. ______． 13. 已知，则____________. 14. 若，则的最小值为______． 15. 有下列命题： ①函数的定义域为； ②不等式的解集为，则实数k的取值范围为； ③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，． 其中正确命题的序号为______（把正确的答案都填上）． 三、解答题：本大题共5小题， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知，是第三象限的角． （1）求； （2）求的值． 17. 已知函数 （1）求，的值； （2）若，求实数a的值； （3）直接写出的单调区间． 18. 已知指数函数（a＞0，且）图象过点． （1）求a的值； （2）若，，求m＋n的值； （3）求不等式的解集． 19 已知函数，． （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）若，，求的值． 20. 已知函数是定义域为的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增； （3）设，求最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期期末练习 高一数学 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意求出，即可求解. 【详解】全集，集合， . 故选：B 2. 函数的零点所在的区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断求解端点的函数值，利用零点判定定理求解即可． 【详解】解：函数，因为是增函数，是增函数， 所以函数是增函数． ． ． . ．． 函数的零点所在的区间是：（1，2）． 故选：C． 【点睛】一是严格把握零点存在性定理的条件； 二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件； 三是函数f(x)在[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则f(x)在[a，b]上只有一个零点. 3. “”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果. 【详解】解:因为能推出，而不能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件, 故选:A. 【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，属于基础题型. 4. 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形面积和弧长公式计算即可得出结果. 【详解】设扇形中心角的弧度数为，半径为， 由题意可知，扇形面积，弧长， 解得， 即扇形中心角的弧度数为1. 故选：D 5. 已知，，，则a，b，c大小关系是（