2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末综合练习（一）

八年级上册数学期末综合练习（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．7，8，9 2．下列命题中，真命题的个数是（    ） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ③实数的值在1和2之间； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、点A(－3，4)与点B(m，n)关于x轴对称，则点B的坐标为(　　) A、(－3，－4) B、(4，－3) C、(3，－4) D、(3，4) 4．对某村一到六年级适龄儿童人数进行了统计，得到每个年级的儿童人数分别10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是 5．如图是在4×4的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（　　） A． （1，1） B．（﹣1，1） C．（2，1） D．（1，2） 6．用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×3﹣②×5 B．要消去y，可以将①×5+②×2 C．要消去x，可以将①×5﹣②×2 D．要消去y，可以将①×3+②×2 7．下列命题中，真命题是（　　） A．如果a2≥0，那么a≥0 B．一个角的补角大于这个角 C．内错角相等 D．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨 9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) 10.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 1．比较大小：3 　 　（填写“＜”或“＞”）． 2．点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝　 　． 3．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 　 　分． 4．已知一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象如图所示，那么关于x，y的方程组的解是　 　． 5．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝35°，则∠3＝　 　． 三．解答题（55分） 1．计算： （1）； （2）解方程组：． 2．如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB关于y轴对称的图形为△A1OB1． （1）画出△A1OB1； （2）求出△A1OB1的面积； （3）在y轴上找出一点P，使PA+PB的值最小．（不写画法，但需保留作图痕迹） 3．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分） 八（1）班：8，8，7，8，9 八（2）班：5，9，7，10，9 学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表： 班级 平均数 众数 中位数 八（1） 8 b c 八（2） a 9 9 根据以上信息，请解答下面的问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）已知八（1）班比赛成绩的方差是0.4，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定． 4甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 甲、乙两人的数学成绩统计表 （1）a=　　，=　　； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）S甲2=360，乙成绩的方差是　　，可看出　　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　　将被选中． 5已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证