5.1.1 相交线 教学设计 2023-2024学年人教版数学七年级下册

《相交线》教学设计 1、 教学目标 掌握相交线的定义及其运用，理解和分析直线相交所形成的基本角。 通过观察、操作、交流、讨论等活动，培养学生的思维能力。 在教学过程中，通过教师的讲解和学生的观察与思考，激发学生学习数学的乐趣。 2、 教学重点 理解和运用邻补角与对顶角的意义及其位置关系。 3、 教学难点 理解邻补角的位置关系和数量关系，并熟练运用。 4、 教学方法 1.讲授法，教师通过语言描述具体问题，引发学生思考，调动学生学习的积极性。 2.讨论法，在教师的引导下，学生为解决问题进行激烈的讨论，培养学生的独立思维能力、口头表达能力，发挥学生的主观能动性。 五、教学过程 1.导入（出示图片） 师：同学们，同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 生：相交、平行 师：图中哪一个是相交？ 生：图一是相交。 师：如果两条直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交。那么这个公共点叫做什么？ 生：公共点叫做两条直线的交点。 师：之前，我们已经学习了直线、射线、线段和角的相关基础知识，今天。我们进一步学习同一平面内两条直线的一种位置关系，相交。（板书题目：相交线） 2.新授 （1）邻补角 师：观察，图中是一把剪刀剪布的过程，那么在这个过程中，角发生了怎样的变化呢？ 生：手越用力角越小。 师：图中的剪刀可以抽象成一个怎样的几何图形？试着画一画。 生：两条相交的直线。 师：两条相交的直线可以形成几个角？ 生：4个角。 师：如图所示，两条直线相交可以形成4个角，试着量一量∠1和∠2之间存在着怎样的数量关系？ 生：∠1=30°，∠2=150°，∠1+∠2=180° 师：像∠1、∠2这样的角叫做邻补角。 师：两角之间有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 师：思考：邻补角有一个重要的性质是什么？ 生：两角之和为180° 师：两角之和为180°，也就是说两角互补。 （2）对顶角 师：∠1和∠2互为邻补角，那么∠1和∠3存在着怎样的数量关系呢？ 生：∠1=30°，∠3=30°，∠1=∠3 师：像∠1和∠3这样的角是对顶角。 师：（小组之间讨论）试着仿照邻补角的定义，总结出对顶角的定义。 生：两角之间有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。 师：对顶角的性质是什么？ 生：对顶角相等。 3.总结 两条直线相交可以形成对顶角和邻补角。 两角之间有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。邻补角之和为180°。 两角之间有一个公共顶点，并且角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的角互为对顶角。对顶角相等。 4.例题 师：如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC：∠AOD=2:3，则∠BOD=（ ）（尝试小组讨论解答） 生：72° 师：∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线 ，可知∠AOC和∠AOD互为邻补角。也就是说∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC：∠AOD=2:3 180÷(2+3)=36° 36×2=72° ∠BOD与∠AOC有一个公共顶点O，并且角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，可知∠BOD与∠AOC互为对顶角，也就是说∠AOC=∠BOD=72°。 六、板书设计 相交线 对顶角 对顶角之和为180° 邻补角 邻补角相等 七、作业布置 任意画两条直线，分别测量四个角的度数，找出图中的邻补角和对顶角。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$