第五章 二元一次方程组期末 单元复习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程组的是（    ） ①    ②    ③    ④ A．①②③ B．②③ C．③④ D．①② 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为（    ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 4．一个两位数，个位数字比十位数字大1，这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？设十位数字为x，个位数字为y，则正确的方程组是（　　） A． B． C． D． 5．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为（    ） A．−2 B．2 C．−1 D．1 6．已知关于，的方程组和有相同的解，则（    ） A． B． C． D． 7．《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80．若设甲、乙原本各持钱x，y，则根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．若方程组无解，则一次函数的图象不经过第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（  ） A． B． C． D． 10．如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x轴，y轴分别于B、C两点．3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．根据条件“比x的一半大3的数等于y的2倍”中的数量关系列出方程为 ． 12．若是二元一次方程的解，则的值为 ． 13．直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为 ． 14．已知关于x，y的方程组，其中x，y的值互为相反数，则a的值为 ． 15．译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”设雀、燕每1只各重x斤、y斤，列方程组为 ． 16．阅读是人类进步的阶梯，现在的中小学生是祖国的未来，“用阅读点燃中国梦”，某校为更丰富读书内容，又新购进书册若干件，为让同学更早更快阅读，初二年级组织了86名同学搬书．为便于管理，把其中50名同学分成A、B两组，另外的36名同学分成C、D两组．A、C两组把书搬到甲地点，B、D两组把书搬到乙地点，A组搬书的人均件数比B组的人均件数多2件，C、D两组人均件数相同，且是B组搬书的人均件数的2.5倍，甲、乙两个地点的人均搬书件数相同，且比A组搬书的人均件数高25%，已知搬书的人均件数为整数．则这次该校又新购进书册共 件． 三、解答题 17．解方程组 (1) (2) (3) 18．某班决定购买两种绿植，已知购买A种绿植3盆和B种绿植4盆共需52元，购买A种绿植6盆和B种绿植5盆共需83元，问A种绿植和B种绿植每盆各多少元？ 19．甲、乙两人解同一个关于的方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． (1)求与的值； (2)求的值． 20．水果商贩老马上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，老马购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元． (1)问草莓、苹果各购买了多少箱？ (2)老马有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老马将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果． 若老马希望获得总利润为1000元，则 ．（直接写出答案） 21．小明从学校出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆，小明出发的同时，同学小阳以每分钟80米的速度从图书馆沿同一条道路步行回学校，两人离学校的路程y（单位：米）与时间x（单位：分钟）的函数图象如图所示． (1)若小明在图书馆停留5分钟后沿原路按原速返回，请补全小明离学校的路程y与x的函数图象并写出y与x之间的函数关系式； (2)小明从学校出发，经过多长时间在返校途中追上小阳？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C