第三章图形的平移与旋转单元达标测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．一次函数图象 D．反比例函数图象 3．如图，“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运动形式属于旋转的是（　　） A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 5．如图，直角三角形ABC的直角边AB=4cm，将△ABC向右平移3cm得到△A'B'C'，则图中阴影部分的面积为（　　） A．10cm2 B．12cm2 C．3cm2 D．5cm2 6．如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转到 的位置，使得 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　） A．110° B．80° C．40° D．30° 8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．​ B．​ C．​ D． 9．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印　 　（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起． 11．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′=　 　度． 12．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=　 　． 13．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，△BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②△ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有　 　（只填写序号）. 三、解答题 14．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 15．如图所示，△ABC平移后得到△DEF． （1）若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度数； （2）若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明理由． 16．△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？ 四、综合题 17．如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E． （1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE； （2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为　 　； （3）在（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点D成中心对称． （1）画出对称中心D，并写出点D的坐标； （2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3； （4）请直接写出△A3B3C3的面积　 　． 19．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE． （1）求证：AD=DE； （2）求∠DCE的度数；并当BD=1，求AD的长． 20．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图 （1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'． （2）过点B'画A'C'的垂线，垂足为H． 21．如图，∠AOD ＝ 130°，∠BOC：∠COD ＝ 1：2，∠AO