河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

石家庄市第二十二中学期末考试高二数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1,已知空间向=(1，-1,0)，6=(3，-2,1)，则1a+1=() A.5 B.v6 C.5 D.26 2. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只免子中随机取出3只，则恰有2只测 量过该指标的概率为( A. B.是 c D. 3. 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线12互相垂直，则实数 a=(). A.0 B.0或1 C.1 D.-1或2 4. 已知函数f(x)=ax2+br+1,其中a∈{亿，4，bE1,33,则fx)在(-，-1耳上是减函数的概率为 () A B c D.0 已知P为直线x+y-2=0上的点，过点P作圆O:x2+y2=1的切线，切点为M,N,若∠MPN三 90°，则这样的点P有() A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 6. P是椭圆酷+发=1>b>0)上的一点，A伪左顶点，F为右焦点，PF上x辅，若tn-PAF=-专则 椭圆的离心率e为() A号 B D.克 7. 在等比数列an冲，a5a7=6,a2+a4o=5,则等丁( A B. c D.-或-月 8. 己知M是抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，C为圆(x+1)2+0-2)2=1的圆心，Q是圆C上任意 一点，MFI+IMQI的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论巾，正确的是( h.两条不重合直线11,2的方向向量分别是=(2,3，-1)，6=(-2，-3,10，则4/川： 直线的方向向量a=(1,-1,2),平面a的法向誼层7=(6,4，-1)则l1a 第1 C.两个不同的平面a,B的法向员分别是1=22，-1)，司=(-34,2)，则a⊥B D.真线的方向向量a=(03,0),平面a的法向量1=(0，-5,0)，则l/a 10.已知等t数列(an中，满足a1=1,q=2,Sn是(anJ的前n项和，则下列说法正确的是( A.数列翡am是等比数列 」数列侣是递地数列 C.数列0og2anJ是等宏数列 D.数列a中，S1o,S20,S30仍成等比数列 11.下列结论错识的是() A过点A(1,3),B(-3,1)的直线的倾斜角为30° B.若直线2x-3y+6=0屿直线ax+y+2=0唾直，则a=- C.直线x+2y-4=0与直线2x+4y+1=0之间的距亮是 2 D.己A(23),B(-11),点P在x轴上，则PA川+1PB1的做小是5 12甲、乙、闪三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制下：累计负两场者被剂然：比赛前抽签决定首先比 赛的两人，另一人轮空：母场比赛的胜老与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被 淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人入继维比赛，直至拭中一人被淘汰，另一人蚊终获胜，比赛结束 经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮丝没每场比赛双方获胜的概率都为2则下列结论王确的是(） .A甲连胜四场的概串为品 B.需要进行妙五场比赛的概韦为 C.乙最终获胜的报率为号 D.丙最终获胜的将来为品 三、单空题（本大题共4小题，共200分） I3.如图所示，在正方体ABCD-A1BCD,中，M为校CC的中点，则异面线 BD与AM所成角的众弦值为· 14.已数列a)通项公式4“ 会产为数数.买速e的9项为一 15.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于t线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向图所作的切线长的 段小值是一 16.已知抛物线C:y2=4x,过焦点F作倾斜角为60的直线交抛物C于A,B两点，且AF列>1BF,则 -一 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17.某企业员.T500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组 [35,40),第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示. 区间 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50) 人数 50 50 a 150 b 4频率/组距 0.08 0.06 0.04 0.02 0253035404550年$ (1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值； (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组巾用分层随机抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数 分别是多少？ (3)在(2)的前提下，从这6入巾随机抽取2人参加社区宜传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概 率 18. 已知斜率k=-且过点A5,-4)的直线l,与直线2：x-2y-5=0相交于点C. (1)求以点C为圆心且过点B(4,2