第十八章平行四边形单元达标综合练习题2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学第十八章平行四边形单元达标综合练习题 一、单选题 1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：4，则其中较小的内角是（　　） A．36° B．40° C．45° D．48° 2．如图，在菱形ABCD中，，若对角线AC=2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（﹣1，3） D．（4，﹣1） 4．下列叙述，错误的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形 5．下列说法正确的是（　　） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 6．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O， 于点E，连接OE，若 ，则 （　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，在 中， ， ， ， 为边 上一动点， 于 ， 于 ， 为 的中点，则 的最小值为（　　） A．5 B．2.5 C．4.8 D．2.4 8．如图，把两个边长分别为1，2的小长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形ABCD（中间空心部分记为正方形A′B′C′D′.下列说法错误的是（　　） A．小正方形A'B'C′D′的边长为1 B．每个直角三角形的面积为1 C．大正方形ABCD面积是小正方形A′B′C′D′面积的4倍 D．大正方形ABCD的边长为 9．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．4 B．8 C．16 D．20 10．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为　 　． 12．如图，在直线 l 上有三个正方形 m、q、n，若 m、q 的面积分别为 4 和 9，则 n的面积　 　． 13．如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为　 　． 14．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，是边的中点，、为上的点，连接和，若，，，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 15．如图，在 中，点E是AB边中点，DE与CB的延长线交于点F.求证： DE=FE. 16．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，对角线AC、BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，且∠ABO＝∠ACE，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，∠ADC＝120°，求菱形ABCD的面积． 17．如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF． 18．已知：如图，E，F为中的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF． 四、综合题 19．如图，在▱ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE=CF． （1）求证：DE=BF； （2）连接BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） 20．如图，在中，A、C分别在的延长线上，且． 求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 21．如图，在△ABC和△BCD中，AB=DC，AC=DB，AC、DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于点N，求证：四边形BNCM是菱形． 22．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：设较小的角为，则另一个内角为； ∵平行四边形对边平行，同旁内角互补， ∴ 解得： 故答案为：A. 【分析】该图形为平行四边形，由平行四边形性质得同旁内角互补，设小角为x°，即可求出较小的内角度数. 2．【答案】