找次品（教案）人教版五年级下册数学

找次品教学设计 教学内容 教材P111例1、例2及相关内容 教学目标制定依据 1. 教材分析： “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 1. 学生分析 具备了什么：通过前面“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等的学习，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都了解，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。 困难是什么：如何对称物品进行分组，及对至少要几次才能保证找到次品的理解。 要提升什么：在小组合作学习的过程中，让学生经历解决问题的多样性，最终形成最优化的策略化的意识。 教学目标 （1）、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 （2）、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 （3）、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点 借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题再次基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。 教学准备 多媒体课件、教案、磁扣8个 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 开放导入 （2-5分钟） 1、这里有100瓶钙片，请问你最少要称几次能找到较轻的那瓶？至少称几次能保证找到？ 2、师追问：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的。 3、教师（小结）：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球。所以我们 在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。 揭示课题：找次品 1.初步尝试：给每位同学1分钟独立思考的时间。 2.汇报交流。 学生汇报可能的次数是：1次、4次、6次、40次······ 激发学生的学习兴趣，为例题“保证能找到”的理解孕伏。 核心推进 （25-30分钟） 一放：简化问题，构建模型 教师：对于从100瓶中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？ 1、2个。 教师：如果从最简单的入手研究，2瓶至少称几次？ 2、3个。 如果是3个呢？ 师：老师这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片。你觉得应该怎样称？ 根据学生的回答演示，并画出示意图。 一收： 教师带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其 中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡······如果不平衡······不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。 师：但是这样表示太麻烦了，老师这有种记录方法，看你能看懂不？3(1,1,1),你能像这样表示4瓶、5瓶的情况吗？ 生：4（2,2）或4（1,1,2）2（1,1，） 5（1,1,3,） 5（2,2,1）2（1,1，） 都要考虑运气不好的情况，但是天平平衡和不平衡要看情况而定 活动一： 用上面的方法来记录6、7个球的情况 二放：初步感知、归纳规律 1.探究8个小球的情况。 小组合作要求： （1）画一画：如果是8个小球，至少需要称几次？将你的思考过程像刚才一样画一画； （2）议一议：和同伴交流自己的方法； （3）评一评：互相评价，并形成统一意见，准备汇报。 二收： 1、引导学生汇报交流。 生1：至少需要3次。 引导学生评价：同意他们的说法吗？ 生2：我们用了2次。 师评价并追问：其他小组还有不同的方法吗？ 小结：经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。那如果是9瓶呢？ 2、探究9个小球的情况。 教师根据学生的发言板书： 9：（4，4,1）3次； （3,3，3）2次 三放：对比总结 1、我们将8个小球分成（3,3,2）三组称2次，课时分成（4,4）2组却称了3次，多称的1次在哪里？ 分组的组数不同，每组的数量也不同。 2、师追问：怎样分，才能保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？ 根据学生的发言板书：尽可能分成3组，每组数量尽量接近。 1.学生：可以从最少的试一试。 学生自由口答：1次，把两瓶分别放在天平两边上，哪边轻就是哪个。 学生猜测：2次？1次？ 学生按要求进行合作学习，建议可以借助身边的物品摆一摆。 汇报交流。 两个同学到黑板前，一个说，一个写。 学生独立思考，并简单交流。 学生自由回答。 学