第十八章 平行四边形 学情评估卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．▱ABCD中，∠C＝108°，则∠A等于(　　) A．54° B．108° C．72° D．144° 2．如图，小康想测量池塘两端A，B之间的距离，他采用了如下方法：在AB的一侧选择一点C，连接AC，BC，再分别找出AC，BC的中点D，E，连接DE，现测得DE＝46 m，则A，B之间的距离为(　　) A．46 m B．58 m C．72 m D．92 m 3．如图是小明不完整的推理过程．为保证小明的推理成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列添加的条件正确的是(　　) A．∠B＋∠C＝180° B．AD＝BC C．∠A＝∠B D．AD∥BC 4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A．四条边都相等 B．对角线互相垂直且平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 5．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (第5题)　　(第6题) 6．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAO，则AB的长为(　　) A．3 B．4 C．2 D．3 7．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　　) A．(，1) B．(2，1) C．(1，) D．(2，) (第7题)　　(第8题) 8．如图，菱形ABCD的面积为24 cm2，对角线BD长6 cm，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是(　　) A．3 cm B．4 cm C．4.8 cm D．5 cm 9．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为(　　) A. B. C. D. (第9题)　(第10题) 10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF＝2 ，AB＝6，给出下列结论：①AE＝10；②∠COD＝45°；③△COF的面积为6；④CF＝BD＝2 ，其中正确的是(　　) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为________． (第11题)　　(第12题) 12．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB＝OD，AB＝BC，请你添加一个适当的条件：____________，使四边形ABCD为正方形(只需添加一个即可)． 13．若以A(－0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第________象限． 14．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为________． (第14题)　　(第16题) 15．矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为________． 16．如图，正方形ABCD中，以BC为边在正方形内部作等边三角形BCE，CE与BD交于点H，连接AE.则下列说法正确的是____________(填序号)． ①EB平分∠AEC；②BH＝2DH； ③S△ABE＝S正方形ABCD； ④四边形ABHE的面积为CH·BE. 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF. 求证：∠ABF＝∠CBE. 18．(8分)【阅读材料】 老师的问题： 如图，在△ABC中，AB＝AC，AG是△ABC的外角∠FAC的平分线． 求作：矩形ADCE，使点D，E分别在BC，AG上． 小张的作法：如图， (1)作∠BAC的平分线交BC于点D； (2)以A为圆心，DC长为半径画弧，交AG于点E； (3)连接CE. 四边形ADCE就是所求作的矩形. 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形ADCE是矩形． 19．(8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，四边形ABDE为平行四边形． (1)求证：DE＝CD；