2023—2024学年人教版数学八年级下册期中学情评估卷　

第二学期期中学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．使有意义的x的取值范围是(　　) A．x＜－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x≥－2 2．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是(　　) A．1，， B．2，3， C．5，13，12 D．4，，5 3．下列命题中，是真命题的是(　　) A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(　　) A．3.5 B．4 C．7 D．14 (第4题)　　(第5题) 5．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则▱ABCD的周长为(　　) A．10 B．24 C．20 D．12 6．计算(＋3)2 024(－3)2 025的结果是(　　) A.－3 B．3 C．－3 D.＋3 7．如图，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是(　　) A．4π B．8π C．12π D．16π (第7题)　　(第9题) 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝5 cm，AB＝25 cm，则△ABC的面积是(　　) A．150 cm2 B．225 cm2 C．300 cm2 D．375 cm2 9．如图，在菱形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.若EH＝2EF，则下列结论正确的是(　　) A．AB＝EF B．AB＝2EF C．AB＝EF D．AB＝3EF 10．如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，连接EF，BO.下列结论：①图中的全等三角形有3对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF＝OA，其中正确的有(　　) 　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．计算：＝________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线．已知AD＝2，CE＝5，则CD＝________． 13．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是________． 14．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(4，3)，则对角线AC的长等于________． 15．已知一列数：，，，，，….观察这一列数，找出其变化规律，并回答下列问题： (1)第6个数是______； (2)第10个数是______； (3)如果n为正整数，用含有n的式子表示以上规律：________________________． 16．如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的，恰好拼成一个大正方形ABCD，连接EG并延长交AB于点M，若AD＝4，∠DAE＝30°，则GM的长等于________． 三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)计算：(－)0＋|1－|＋－. 18.(8分)如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，AE＝CF.求证：BE∥DF. 19．(8分)某城市规定小汽车在街道上的行驶速度不得超过70 km/h，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30 m的C处，过了2 s后，测得小汽车的位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50 m，如图，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 20．(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝12，DO＝OB＝5，AC＝26，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积． 21．(8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF. (1)求证：D是BC的中点； (2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由． 22．(10分)如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG. (1)求证：四边形CEFG是菱形； (2)若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积． 23．(10分)阅读下面的解题过程，