第1章三角形的初步知识（浙教版）-浙江省2023-2024学年八年级上学期期末数学

第1章 三角形的初步知识 （浙教版）-浙江省2023-2024学年八年级上学期期末数学提高练习 一、单选题 1．如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（    ）    A． B． C． D． 2．在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（    ） A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线 C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线 5．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（    ） A． B． C． D． 8．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（    ） A． B． C． D． 9．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．能说明命题“关于的方程一定有实数根”是假命题的反例为（    ） A． B． C． D． 12．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 13．如图，墙上钉着三根木条，量得，，那么木条所在直线所夹的锐角是（  ） A． B． C． D． 14．在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（    ） A．必有一个角等于 B．必有一个角等于 C．必有一个角等于 D．必有一个角等于 15．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．8 二、填空题 16．如图，在与中，，请添加一个条件 ，使得．    17．如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则 ．    18．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝ ． 19．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ． 20．以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB、AC各相交于一点，再分别以两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为 ． 21．如图,已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是 ． 三、解答题 22．已知：如图，在和中，在同一条直线上．下面四个条件：①；②；③；④．    (1)请选择其中的三个条件，使得（写出一种情况即可）； (2)在（1）的条件下，求证：． 23．已知：如图，．求证：． 24．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），点在边上（不与点，点重合），连接，，与相交于点．若______，求证：． 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题意可知是三角形的角平分线，再结合选项所给的条件逐次判断能否得出即可． 【详解】根据题中所给的作图步骤可知， 是的角平分线，即． 当时，又，且， 所以， 所以， 故A选项不符合题意． 当时， ， 又，且， 所以， 所以， 故B选项不符合题意． 当时， 因为，，， 所以， 所以， 又， 所以， 即． 又， 所以， 则方法同（2）可得出， 故C选项不符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查全等三角形的判