精品解析：2011年福建省漳州市高职单招第二次质量检查数学试卷

2011年漳州市“高职单招”第二次质量检查 《数学》试卷 班级：__________ 姓名：__________ 座号：__________ 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内.本大题10小题，每小题3分，共30分.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各选项中正确的是（ ） A. B. C D. 4. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 不是奇函数，也不是偶函数 D. 是奇函数，也是偶函数 5. 某小组中有男生3人，女生2人，从该小组中选派3人去参加植树，要求选派的这3人中至少有一人是男生，一共有几种不同选法（ ） A. B. C. D. 6. 设等差数列中，是方程的两根，则（ ） A. 13.5 B. C. 或 D. 13或5 7. 点关于点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 直线：与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 10. 如图，己知菱形的边长为10，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，则A，C两点间的距离为（ ） A. 5 B. 15 C. D. 7.5 二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分） 11. 设集合，则_____________. 12. 已知则a的取值范围是__________________. 13. 函数的定义域是______________. 14. ____________. 15. 已知角的终边经过点，则________________. 16. 若，则a的取值范围是_______________. 17. 已知向量满足，则_____________. 18. 如图，正方体中，异面直线与所成角的大小为______________（精确到0.01）. 19. 直线倾斜角为，且在y轴上的截距为5的直线方程为______________. 20. 已知，，则_____________. 21. 过点，且垂直于直线的直线方程为________________. 22. 已知某工厂每年的利润y万元与废品率的一组统计资料如下： 废品率x 1.3 1.5 1.6 1.7 1.9 利润y 150 120 110 100 70 则y关于x的一元线性回归方程是________________. 三、解答题（本大题7个小题，共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 已知二次函数的图象C与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，C的对称轴方程为，且有最小值，求二次函数的解析式. 24. 已知：，求证：. 25. 求等比数列的前15项的和.（精确到0.01） 26. 求过点，并与圆相切的直线方程. 27. 求以直线和的交点为圆心，且与直线相切的圆的方程. 28. 设圆有一弦被点平分. （1）求这弦所在直线的方程； （2）求与这条弦平行且与圆相切直线方程. 29. （1）某城市2010年底人口为100万人，人均住房面积为4平方米.若该城市人口每年比上一年平均增长，那么到2020年底该城市人口将达到多少人？（精确到1万人） （2）在（1）的条件下，为改善市民的住房条件，该市大力建设保障性住房，计划到2020年底人均住房面积达到10平方米，假设每年增加的住房面积相等，则该城市每年比上一年平均至少增加住房面积多少平方米？（精确到1万平方米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2011年漳州市“高职单招”第二次质量检查 《数学》试卷 班级：__________ 姓名：__________ 座号：__________ 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内.本大题10小题，每小题3分，共30分.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的基本运算交集的定义即可求出. 【详解】. 故选:D 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由二次根式有意义列不等式，即可得解. 【详解】若要使函数有意义，则，解得， 所以函数的定义域是. 故选：B. 3. 下列各选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断 【详解】A、左右两边同时除以b