浙江省杭州市西湖区2023-2024学年数学八年级上学期期末模拟卷

2023-2024杭州市西湖区数学八年级上学期期末模拟卷 姓名： 学号： 考号： 成绩： i 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（　　） A．40° B．70° C．40°或70° D．80° 4．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC度数为（　　）. A．108° B．135° C．144° D．160° 5．若关于 的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点(－2，3)一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知点与点关于轴对称，则（　　） A．1 B．-1 C．-2021 D．2022 8．汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为 ，下列说法正确的是（　　） A．s、v、t都是变量 B．s、t是变量，v是常量 C．v、t是变量，s是常量 D．s、v是变量、t是常量 9．如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 10．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x<n+1；③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于　 　． 12．直角三角形两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为　 　cm． 13．若 +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为　 　. 14．函数 中自变量x的取值范围是　 　． 15．关于x的不等式组 的解集是　 　． 16．在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，当取最小值时，　 　． 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）解不等式组： ，并把解集表示在数轴上； （2）因式分解： ． 18．如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为（0，5），（-2，2）. （1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标： ▲ . （2）平移，使点移动到点，画出平移后的，其中点与点对应，点与点对应. （3）求的面积. （4）在坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 19．如图1，平面直角坐标系中， ， ， ， 轴于点 ． （1） ； （2）连接 ，判断 的形状，并说明理由； （3）如图2，已知 ， ，若 是等腰直角三角形，且 ，则点 坐标为　 　． 20．已知A(m，0)，B(0，n)， 和 互为相反数，C为OB上一点，连接AC，作AD丄AC且AD=AC，连接BD交x轴于点E(2，0) （1）求直线AB的函数表达式； （2）求点C的坐标； 21． 如图，△ABD≌△CAE，点A，D，E三点在一条直线上. （1）求证：BD=CE+DE； （2）当△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 请说明理由. 22．如图，中，，，于，平分分别与，交于点，． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长 23． （1）【初步感知】 如图1，已知△ABC为等边三角形，点D为边BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边向右侧作等边△ADE，连接CE． 求证：△ABD≌△ACE； （2）【类比探究】 如图2