一次函数解答题专项训练（一）基础题篇 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

八年级上册 一次函数章节专题 一次函数解答题专项训练 ——基础题篇 一次函数解答题专项训练(一) ——基础题篇 1.如图,过点的直线:()与直线:交于点. (1)求直线对应的函数表达式; (2)当时,的取值范围是_. 2.如图,直线:与轴,轴分别交于点A,B,另一直线:与轴,轴分别交于点C,D,连接AD,直线与直线交于点E(2,m),在轴上有一点P(,0)(其中>2),过点P作x轴的垂线,分别与直线,交于点M,N. (1)求b的值及 ADE的面积: (2)若MN=BD,求的值. 3.如图,已知直线:与直线平行,与轴交于点A,与轴交于点B.直线与轴交于点C(0,4),与轴交于点D,与直线交于点E(3,m) (1)求直线对应的函数表达式; (2)求四边形AOCE的面积. 4.已知,一次函数. (1)若这个一次函数的图像经过原点,求的值; (2)若这个一次函数的图像与轴交于点(0,2),且的值随的值增大而减小, 求的值. 5.如图,一次函数的图像经过点,且与轴,轴分别交于两点. (1)填空: ; (2)将该直线绕点顺时针旋转45 至直线, 过点作交直线于点,求点的 坐标及直线的函数表达式. 6.如图,已知过点B(1,0)的直线与直线相交于点p(-1,a). (1)求直线的解析式; (2)求四边形PAOC的面积. 7.如图,已知直线分别交x轴、y轴于点A、B. (1)用含b的代数式表示点A的横坐标为 ; (2)如果 AOB的面积等于4,求b的值; (3)如果直线与一次函数和的图像交于同一点,求b的值. 8.如图,直线与轴、轴分别交于点A,B,另一直线与轴、轴分别交于点C,D,两直线相交于点M. (1)求点M的坐标; (2)连接AD,求 AMD的面积. 9.如图,一次函数的图像与轴轴分别交于点A,点B,函数,与的图像交于第二象限的点C,且点C横坐标为-3. (1)求的值; (2)当0<<时,直接写出的取值范围; (3)在直线上有一动点P,过点P作轴的平行线交直线于点Q,当时,求点P的坐标。 10.已知两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地,乙车从地沿此公路匀速开往地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程 (千米)与甲车的行驶时间 (时)之间的函数关系如图所示. (1)乙车的速度为 千米/时,= ,= . (2)求甲、乙两车相遇后,乙车到达地前,与之间的函数关系式. 11.如图,已知直线:经过点,交轴于点,直线:与直线:交于点,交轴于点. (1)求的值; (2)求 BCD的面积. (3)当时,则的取值范围是 ;(直接写出结果) 12.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与轴、轴分别交于点,点的坐标为(2,0) (1)求的值; (2)已知点在第四象限,且到两坐标轴距离相等,若的面积是面积的2倍, 求点的坐标. 13.如图,已知函数的图像与轴交于点,一次函数的图像分别与轴、轴交于点,且与的图像交于点. (1)求的值; (2)若,则的取值范围是 ; (3)求四边形的面积. 14.如图所示,把长方形纸片放入直角坐标系中,使,分别落在轴的正半轴上,连接,且,. (1)求所在直线的解析式; (2)将纸片折叠,使点与点重合(折痕为),求折叠后纸片重叠部分的面积. 15.如图,已知直线:与轴的负半轴交于点,与轴交于点,.直线: 与轴交于点,与交于点. (1)求直线的函数表达式; (2)求四边形的面积. 16.如图,已知一次函数的图像与轴交于点,一次函数的图像经过点,且分别与轴及的图像交于点,点的横坐标为. (1)求的值; (2)当 时,; (3)若在一次函数的图像上有一点,将点向右平移2个单位后,得对应点,判断点是否在一次函数的图像上. 17.如图,直线与轴交于点,与一次函数的图像交于点.点是一次函数图像上的一点,过点作轴,交轴于点, 交直线于点,过点作,垂足为,且 . (1)求证: ; (2)求直线所对应的函数表达式. 18.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地.设行驶时间为( h),货车的路程为( km),小轿车的路程为( km ),图中的线段与折线分别表示与之间的函数关系. (1)甲乙两地相距 km , = ; (2)求线段所在直线的函数表达式; (3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时,与货车之间相距20 km? 19.如图,一次函数的图像与轴的负半轴相交于点,与 轴相交于点,且的面积为. (1)求的值及点的坐标; (2)过点作直线与轴的正半轴相交于点,且,求直线的解析式. 20.两地相距120km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离地的距离(km)与时间(h)的关系,结合图像回答下列问题: