第12章 复数-2024年高职单招一轮总复习数学课件

高职单招总复习：数学 1 第12章 复数 第 页 2 考情聚焦 考查方向 本章的内容一般以选择题的形式考查，考查难度偏低，主要考查方向如下：① 复数的概念及应用； ②复数的运算； ③ 复数的几何意义 复习建议 理解复数的相关概念，知道复数的分类，可以辨别复数、实数、虚数和纯虚数的概念；掌握复数相等的充分必要条件，并能应用其解决问题；理解并掌握复数的加法、减法、乘法和除法运算；掌握复数的几何意义，了解复数与复平面内的点、向量是一一对应的，能计算复数的模 第 页 知识框架 第 页 知识点1 复数的概念 知识点2 复数的运算 知识点3 复数的几何意义 目 录 章节导航 第 页 5 复数的概念 知识回顾 典例精讲 活学活练 01 6 知识回顾 1．数制的相关概念 第 页 敲黑板 虚数可以与实数进行四则运算，但虚数不能比较大小． 第 页 知识回顾 2．复数的分类 第 页 知识回顾 3．复数相等的充分必要条件 在复数集 中任取两个数 ， （ ），规定： 与 相等的充分必要条件是 且 ，即 且 （ ）． 特别地， 且 （ ）． 第 页 典例精讲  例1  复数2-3i的实部是__________，虚部是__________，其共轭复数是_________． 解析 该复数的实部是2，虚部是-3，其共轭复数的虚部与该复数的虚部互为相反数，所以其共轭复数是2+3i． 【名师点睛】 掌握复数实部和虚部的概念，取复数虚部的相反数，得到该复数的共轭复数． 第 页 典例精讲  变式训练1  已知 ，i是虚数单位，则 的共轭复数是（ ）． A． B． C． D． 第 页 典例精讲  例2  已知 ，若复数 是纯虚数，则a=（ ）． A．0 B．1 C．-1 D．2 解析 若复数 是纯虚数，则其实部是0，即 ，解得 ．故选B． 【名师点睛】 复数 的实部是 ，不是a． 第 页 典例精讲  变式训练2  已知 ，若 是实数，则该实数是（ ）． A．-2 B．-1 C．0 D．-2或0 第 页 典例精讲 解析 复数 与 相等，则复数的-1实部和虚部分别对应相等，所以 ，解得 ．故选B． 【名师点睛】 本题考查复数相等的充分必要条件：若两个复数相等，则这两个复数的实部和虚部分别对应相等． 例3  已知 ，复数 与 相等，则（ ）． A． B． C． D． 第 页 典例精讲 变式训练3  已知 ，复数 与 相等，则（ ）． A．x=1，y=-3 B．x=2， y=-3 C．x=2，y=1 D．x=-1，y=2 第 页 活学活练 一、单项选择题 1． 关于复数 （ ），下列说法中不正确的是（ ）． A．当a=0时，a+bi是纯虚数 B．当b=0时，a+bi是实数 C．i的平方是-1 D．当时b≠0，a+bi是虚数 2． 复数3-2i的共轭复数是（ ）． A．3-i B．3-2i C．3+2i D．2+3i 第 页 活学活练 一、单项选择题 3．如果复数 是纯虚数， ，则该复数是（ ）． A．z=3i B．z=3i C．z=2i D．z=2i 4．已知i是虚数单位， ，且 ，则复数 的值为（ ）． A．4+3i B．1+3i C．4+3i或1+3i D．5+3i 5．已