第11章 逻辑代数初步-2024年高职单招一轮总复习数学课件

高职单招总复习：数学 1 第11章 逻辑代数初步 第 页 2 考情聚焦 考查方向 本章内容一般以选择题的形式考查，难度适中，主要考查方向如下： ①二进制与十进制的转换； ②判断命题的真假； ③ 化简逻辑运算 复习建议 了解数制的概念，理解二进制的特点，可以进行二进制数与十进制数之间的转换；了解命题、真命题和假命题的含义，理解命题的逻辑，能够判断命题的真假；了解逻辑代数的基本概念与基本运算，可以进行简单的逻辑运算，可以化简逻辑运算式 第 页 知识框架 第 页 知识点1 二进制及其转换 知识点2 命题逻辑与条件判断 知识点3 逻辑变量与基本运算 目 录 章节导航 第 页 5 二进制及其转换 知识回顾 典例精讲 活学活练 01 6 知识回顾 1．数制的相关概念 推广：N进制需要用到N个数码，基数为N，进位规则是“逢N进1”，其位权是N的幂． 第 页 敲黑板 （1）十进制数的进位规则是“逢10进1”，二进制是“逢2进1”． （2）其他数制与十进制、二进制类似，关键是要确定数制的数码和基数，并可以写出数字的按权展开式． （3）为了区别不同数制的数字，通常用下标指明基数．例如(1001)2表示二进制数，十进制数的下标可以省略． 第 页 知识回顾 2．二进制与十进制的转换 将二进制数转换为十进制数 将二进制数按权展开，计算二进制数的按权展开式，得十进制数． 01 02 将十进制数转换为二进制数 对于十进制整数，不断用2去除十进制数，直到商为0为止，然后将所有余数按逆序排列，可得到对应的二进制数． 第 页 知识回顾 2．二进制与十进制的转换 数制转换 转换方法 其他数制 十进制 将数字按权展开，然后计算按权展开式 十进制二进制 整数部分：“除2取余，逆序排列”； 小数部分：“乘2取整，顺序排列” 第 页 知识回顾 3．二进制数的加法和乘法运算 01 02 二进制数的加法运算 根据“逢2进1”的规则，二进制数的加法运算法则如下： 二进制数的乘法运算 根据“逢2进1”的规则，二进制数的乘法运算法则如下： 第 页 典例精讲 解析 该二进制数的按权展开式为 ．故选B． 【名师点睛】 将二进制数转换为十进制数可分为两步： ① 写出二进制数的按权展开式； ② 计算按权展开式，得十进制数．  例1  二进制数 转换为十进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． 第 页 典例精讲 变式训练1  二进制数 转换为十进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． 第 页 典例精讲  例2  十进制数 转换为二进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． 解析 将该整数“除2取余”，有 按照从下往上的顺序“逆序读取”，可得 故选A． 【名师点睛】 将十进制整数转换为二进制数，通常用“除2取余，逆序排列”的方法，得出二进制数后，可以写出二进制数的按权展开式进行验证． 读取顺序 第 页 典例精讲 变式训练2  十进制数 转换为二进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． 第 页 典例精讲 例3  计算下列各式． （1） ； （2） ． 解析 （1）根据二进制数的加法运算法则，得 即 ． 【名师点睛】 本题考查二进制数的加法和乘法运算，注意“逢2进1”的规则． （2）根据二进制数的乘法运算法则，得 即 ． 第 页 典例精讲 变式训练3  计算： （ ）． A． B． C． D． 第 页 典例精讲  变式训练4  计算： （ ）． A． B． C． D． 第 页 活学活练 一、单项选择题 1．二进制数的进位规则是（ ）． A．逢1进1 B．逢1进2 C．逢2进1 D．逢2进2 2．十进制数9转换为二进制数是（ ）． A． B． C． D． 3．二进制数对应的十进制数是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 第 页 活学活练 一、单项选择题 4．下列数字中不可能是二进制数的是（ ）． A．11101 B．11001 C．10000 D．2200 5．计算机中的信息是以（ ）形式表示和存储的． A．二进制