2024年高职单招一轮总复习数学课件第3章函数

高职单招总复习：数学 1 第3章 函数 第 页 2 考情聚焦 考查方向 本章内容的考查形式包含选择题和填空题，难度较低，主要对函数的定义域、表示法、单调性、奇偶性等知识点进行考查．其中，函数的定义域、单调性和奇偶性是考试中的高频考点 复习建议 在本章的复习过程中，要理解函数的概念及其三种表示法，能够准确求出函数的定义域和值域；要理解函数的单调性和奇偶性的定义和图象特征，学会判断函数的单调性和奇偶性；同时，掌握基本函数的性质，熟记一元二次函数的图象特征、值域、单调性和奇偶性等，并能够运用这些性质求解实际应用题 第 页 知识框架 第 页 知识点1 函数的概念及表示法 知识点2 函数的单调性和奇偶性 知识点3 一元二次函数 目 录 章节导航 第 页 5 函数的概念及表示法 知识回顾 典例精讲 活学活练 01 6 知识回顾 1．函数的概念 第 页 敲黑板 定义域与对应法则是函数定义中的两个要素，它们一旦确定，函数的值域也就随之确定了． 第 页 知识回顾 1．函数的概念 第 页 知识回顾 2．函数的表示法 函数的表示法 定义 解析法 利用等式表示函数的方法 列表法 利用表格表示函数的方法 图象法 利用图象表示函数的方法 第 页 敲黑板 函数的三种表示法在表示函数时各有特点，在实际应用中要根据具体情况合理选用．其中，在运用解析法表示函数时，还必须注明函数的定义域． 第 页 典例精讲 例1  求下列函数的定义域． （1） ； （2） ． 解析 （1）要使函数解析式有意义，应满足 解得 故函数的定义域为 ． （2）函数 ，要使函数 有意义，应满足 解得 ，所以该函数的定义域为 ． 【名师点睛】 求函数的定义域，就是将函数解析式中自变量需x要满足的所有条件转化为相应的不等式（组），这个不等式（组）的解集即为函数的定义域． 第 页 敲黑板 函数定义域的常用求法： ① 分式的分母不等于0； ② 偶次方根的被开方数大于或等于0； ③ 0的0次方无意义； ④ 对数的真数大于0； ⑤ 指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1； ⑥ 正切函数 中， ； ⑦ 如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围． 第 页 典例精讲 变式训练1  设函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ）． A． B． C． D． 第 页 解题通法 ① 若函数 的定义域为 ，则其复合函数 的定义域由 解出； ② 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 在 内的值域； ③ 若函数 为分段函数，则其定义域为自变量的各个不同取值范围的并集． 第 页 典例精讲 解析 A选项中， 的定义域是R， 的定义域是 ，两者定义域不同；B选项中， 的定义域是R， 的定义域是 ，两者定义域不同；C选项中，两个函数的三要素完全相同；D选项中， 的定义域是 ， 的定义域是R，两者定义域不同．故选C． 【名师点睛】 若两个函数的定义域、对应法则和值域均相同，则它们为同一函数，与表示函数所运用的字母无关．  例2  下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）． A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 第 页 易错警示 两函数的对应法则可转化为相