2024年高职单招一轮总复习数学课件第1章集合

高职单招总复习：数学 1 目 录 立体几何 09 概率与统计初步 10 逻辑代数初步 11 复数 12 集合 01 不等式 02 函数 03 指数函数与对数函数 04 三角函数 05 数列 06 平面向量 07 算法与程序框图 13 平面解析几何 08 第 页 2 第1章 集合 第 页 3 考情聚焦 考查方向 本章是单招考试的必考内容，一般以选择题的形式考查，难度不大；常与不等式、函数等内容结合进行考查，主要考查方向为： ① 集合之间的关系和集合的运算； ②充分必要条件 复习建议 在本章的复习过程中，要准确理解元素的概念与性质，集合的概念、分类及其与元素的关系，学会应用常用数集、空集和全集；同时熟练掌握集合的两种表示法和集合间关系的判定方法，并能够进行集合的运算和充分必要条件的判断 第 页 知识框架 第 页 知识点1 集合与元素 知识点2 集合之间的关系 知识点3 集合的运算 目 录 章节导航 知识点4 充分必要条件 第 页 6 集合与元素 知识回顾 典例精讲 活学活练 01 7 知识回顾 1）集合 集合是由某些确定的对象组成的整体，简称集．集合常用大写英文字母表示，如A，B，C，…． 2）元素 组成集合的对象称为这个集合的元素，常用小写英文字母表示，如a，b，c，…．集合中元素的特征有： 1．集合的概念 ① 确定性 ② 互异性 ③ 无序性 第 页 知识回顾 1．集合的概念 3）元素与集合的关系 如果a是集合A的元素，就称a属于A，记作aϵA． 如果a不是集合A的元素，就称a不属于A，记作 ． 第 页 4）集合的分类 知识回顾 1．集合的概念 第 页 易错警示 ① 。 ② 区分 和0： 表示集合，0表示元素。 ③ 区分 和 ： 代表的是空集，本质是一个集合； 代表的是含有一个元素“ ”的集合． 第 页 5）常用数集及其记法 知识回顾 1．集合的概念 第 页 知识回顾 2．集合的表示法 第 页 典例精讲  例1  下列对象能否组成一个集合？ （1）所有短发的女生； （2）1～10以内的所有奇数； （3）非常大的数； （4）方程 的所有实数根； （5）不等式 的所有解． 解析 （1）由于“短发”没有具体的标准，表述的对象是不确定的，所以不能构成一个集合． （2）由于1～10以内的所有奇数包括1，3，5，7，9五个数，它们是确定的对象，因此可以构成一个集合． （3）由于“非常大的数”没有具体的标准，表述的对象是不确定的，所以不能构成一个集合． （4）方程 的所有实数根为 和 ，它们是确定的对象，因此可以构成一个集合． （5）解不等式 ，可得 ，它们是确定的对象，因此可以构成一个集合． 【名师点睛】 本题考查集合的概念，即集合是由某些确定的对象组成的整体；如果表述的对象是不确定的，就不能构成一个集合． 第 页 典例精讲  变式训练1  以下对象能构成集合的是__________． （1）某校2035年招收的高个子学生； （2）著名的数学家； （3）与0接近的全体实数； （4）在直角坐标平面内，第一象限内的所有点． 第 页 典例精讲  例2  设集合 ， ，则下列表述中正确的是（ ）． A． B． C． D． 解析 元素a与A集合的关系应是属于与不属于，因为 ，所以 ．故选A． 【名师点睛】 本题考查元素与集合的关系及其符号表示． 第 页 典例精讲 变式训练2  设集合 ， ，则（ ）． A． B． C． D． 第 页 典例精讲 例3  若 ，求实数ɑ的值． 解析 因为 ，所以 ，解得 ．故实数ɑ的值为2或-1． 【名师点睛】 本题考查根据元素与集合之间的关系计算集合中的未知数ɑ，但应注意要将计算结果代入集合中进行检验，观察是否满足集合中元素的互异性特征，即集合中的任何两个元素必不相同． 第 页 典例精讲 变式训练3  集合 ，