7.2.2 用坐标表示平移 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 第七章 平面直角坐标系 km2 326805 人教版七年级数学下册 情境导入 一 请尝试一下在平面直角坐标系上表示它的变化. B C B′ A A′ C′ 2 新课探究 二 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 思考 在平面直角坐标系中如何平移点？ 初始点 A(-2，-3) 向右平移 5 个单位长度 向左平移 2 个单位长度 A1(3，-3) A A1 A2 A2(-4，-3) 3 A A1 A2 初始点 A(-2，-3) 向上平移 4 个单位长度 向下平移 2 个单位长度 A3(-2，1) A4(-2，-5) A3 A4 观察上述坐标的变化，你能从其中发现什么规律吗? 初始点 A(-2，-3) (x，y) 向右平移 5 个单位长度 A1(3，-3) 向左平移 2 个单位长度 A2(-4，-3) 向上平移 4 个单位长度 A3(-2，1) 向下平移 2 个单位长度 A4(-2，-5) a a b b (x，y + b) (x，y - b) (x + a，y ) (x - a，y ) 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) C 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3=－6，纵坐标为－5＋4=－1，即(－6,－1)． 提示：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 平面直角坐标系内点的平移 考点1 知识点2：平面直角坐标系中图形的平移 思考 在平面直角坐标系中如何平移图形？ 正方形 ABCD 的四个顶点如图所示，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，请画出平移后的图形. A D B C A D B C E F H G 请说出平移后各点的坐标.如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移动到点 E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 相同 总 结 图形平移转化： 图形 平移 点 平移 转化 （1）原图形向右（左）平移a个单位长度：(a>0) 向右平移a个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 向左平移a个单位 原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　 P1(x+a,y) P2(x-a,y) （2）原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 向下平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 P3(x,y+b) P4(x,y-b) 考点2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)． (1)请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点A、C、A1、 C1的坐标； 1 y O 1 x A B C A1 B1 C1 解：三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)； P P1 平面直角坐标系内图形的平移 C 1 y O 1 x A B C A1 B1 C1 (2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积. 解：(2)连接AA1,CC1, P P1 随堂练习 三 1. (凉山州中考) 在平面直角坐标系中，将线段 AB 平 移后得到线段 A'B'，点A (2，1) 的对应点 A’ 的 坐标为(-2，-3)，则点 B(-2，3)的对应点 B’ 的 坐标为 ( ) A. (6，1) B. (3，7) C. (-6，-1) D. (2，-1) C 2. (1)如图所示，将点A向右平移(  )个单位长度可 得到点B . A. 3个单位长度  B. 4个单位长度  C. 5个单位长度 D. 6个