7.1.2 平面直角坐标系课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 第七章 平面直角坐标系 人教版七年级数学下册 情境导入 一 神舟九号、七号、六号和五号等卫星发射成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这就依赖于GPS——卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙. 2 新课探究 二 知识点1：平面直角坐标系的有关概念 问题1 如何确定直线上点的位置？ · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 • • A B 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴. 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了. 3 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)？ 优化 可以参照数轴上表示点的方法. 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置. 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 o （-50， 30） x y 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 北 西 人民路 中山路 若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系. 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 水平的数轴叫 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向. 在平面内画两条互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系. 确定点的坐标 画网格线 过点画垂线 纵坐标：画 x 轴垂线 横坐标：画 y 轴垂线 总 结 问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点 A的位置吗？ 由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标． -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 O y A （3，4） 知识点2：确定平面直角坐标系内点的坐标 注意 表示点的坐标时，必须横坐标在前， 纵坐标在后，中间用逗号隔开． 问题2 D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）． A B C E F D 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x A（-2，0）,B（0，-3） C（3，-3）,D（4，0） E（3，3）,F（0，3） 确定平面直角坐标系内点的坐标 考点1 y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 A B C D E F 知识点3：平面直角坐标系内点的坐标性质 观察右图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ x y O 1 2 3 4 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 + + + - - - + - 纵坐标为 0 横坐标为 0 建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 思考 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x，y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x，y),在坐标平面内都有 唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点）和它对应. 类似数轴上的点与实数是一一对应的. 有序实数对 (即点的坐标) 一一对应 坐标平面内的点 在平面直角坐标系中，