宁夏回族自治区银川市第三中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

银川市第三中学治平分校2023-2024学年第一学期期末测试 八年级数学试卷 一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 1. 下列四组数是勾股数的是（　　） A. 2，3，4 B. 0.3，0.4，0.5 C. 8，11，12 D. 5，12，13 2. 在实数，，0，，，π，（相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 已知点在x轴的上方，且，，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ） A. 中位数8环 B. 平均数是8环 C. 众数是8环 D. 极差是4环 6. 已知点在一次函数的图象上，则k等于（ ） A. 6 B. C. 2 D. 7. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 9. 命题“如果正数是有理数，则它的算术平方根也是有理数”是____________命题．（填“真”或“假”） 10. 已知点与点关于轴对称，则的值为______． 11. 如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是_____________. 12. 如图，所有的四边形部是正方形，三角形是直角三角形，则字母代表的正方形的边长是______． 13. 若是关于x的正比例函数，则的值为__________． 14. 若个数的平均数是，则的平均数是___________ ． 15. 如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组的解是_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是 ____________． 三、解答题（本题共计10小题，共计72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，三个顶点坐标分别为，，. （1）若与关于轴成轴对称，作出； （2）计算的面积. 20. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式. 21. 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表： 射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的___________； （2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？ （3）若甲成绩方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 22. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 23. 在2022年冬奥会的开幕式上，其武校的健儿们参演的《立春》节目让全世界人民惊艳和动容．经调查发现：原计划调配若干辆客车接送健儿们，每辆车满载坐55人，则有8人没有座位，若更换车型，每辆车满载坐44人，则用车数量将比原计划增加两辆，且最后一辆车空出3个座位，求一共参演的健儿们有多少名？原计划调配多少辆车？ 24. 某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x（件），销售人员的月收入为y（元），原有的薪酬计算方式y1（元）采用的是底薪＋提成的方式，修改后的薪酬计算方式为y2（元），根据图象解答下列问题： （1）求y1关于x的函数表达式； （2）王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销售量为多少件？ 25. 如图，已知，． （1）证明：． （2）若，求