12.3 角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条（   ）的交点． A . 角平分线             B . 高             C . 中线             D . 垂直平分线              2.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（    ） A . 30°；             B . 40°；             C . 50°；             D . 60°.              3.以下判断两个直角三角形全等的各种条件：（1）一个锐角和一边对应相等；（2）两对对应直角边相等；（3）两对锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（　　） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              4.如图，已知 的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则 的面积是（   ） A . 64             B . 48             C . 32             D . 42              5.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AP＝5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（   ） A . 10             B . 8             C . 6             D . 4              6.如图，已知点 到 的距离恰好相等，则点 的位置：①在 的平分线上；②在 的平分线上；③在 的平分线上；④恰在 的平分线的交点处 .其中正确的有（   ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              7.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地 上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（   ） A . 三边中线的交点             B . 三个角的平分线的交点             C . 三边高线的交点             D . 三边垂直平分线的交点              8.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD、CE交于点M，N，且A，C，B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（    ） A . 5个             B . 4个             C . 3个             D . 2个              9.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是（   ） A . ①②④             B . ②③④             C . ①③④             D . ①②③④              10.如图，三条公路把 、 、 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（    ） A . 在 、 两边高线的交点处             B . 在 、 两边中线的交点处              C . 在 、 两内角平分线的交点处             D . 在 、 两边垂直平分线的交点处              11.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90  ②∠ADE＝∠CDE  ③AD＝AB＋CD ④DE＝BE.四个结论中成立的是（   ） A . ①②④             B . ①②③             C . ②③④             D . ①③              二、填空题 12.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为_____． 13.△ABC中，∠A