29.2三视图（第1课时）课件2023-2024学年人教版九年级数学下册

九年级数学·下 新课标[人] 第二十九章 投影与视图 29.2　三视图（第1课时） 从我们熟悉 的古诗:“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”中，你能得到什么启示? 当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图. 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一个物体，分析一件事情. 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面. 定义： 正面 侧面 水平面 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 一个物体在三个投影面内同时进行正投影， 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）. 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看） ； 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的三视图. 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. 主视图 主视图 俯视图 左视图 正面 高 长 宽 宽 左视图 侧面 水平面 俯视图 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 三视图位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边. (5)画三视图时应注意“长对正，高平齐，宽相等”. 【结论】　 (1)正面上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是俯视图，侧面上的正投影就是左视图. (2)三个视图的位置关系是:主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边. (3)三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图和左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，三个视图的大小是相互联系的. (4)画物体的三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图和左视图的高平齐，左视图和俯视图的宽相等. 画出下图中基本几何体的三视图. 解：如图所示. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. 解:如图所示的是支架的三视图. (1)三个视图分别从不同方向表示物体的形状，单独一个视图难以全面反映物体的形状，三者合起来才能较全面地反映物体的形状. 　(2)对于同一个物体，观察的角度不同，所得到的视图一般不同. 　(3)在生产实践中常用三视图描述物体(如机械零件、建筑物等)的形状. 　(4)俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的右边，画三视图时，三个视图要放在正确的位置，不能随意乱放.三视图要保证“长对正、高平齐、宽相等”，这三个关系是看图与画图的基本规律.一般情况下，一个视图不能确定物体的空间形状，看图时必须将各视图对照起来看，这样才能看清物体的全貌. 1.如图所示的物体的主视图为　　(　　) B 2.下列几何体中，左视图是圆的是　　(　　) D 3.在①长方体、②球、③圆锥、④竖放的圆柱、⑤竖放的正三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是　　　　 .(填序号)  ② 4.画出图中几何体的三视图. 解:如下图所示的为该几何体的三视图. 九年级数学·下 新课标[人] 第二十九章 投影与视图 29.2　三视图（第2课时） 下图是一根钢管,画出它的三视图. 解:如图所示的是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁. 欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系. 解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1)所示. (2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2)所示. 【归纳】　由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形. 如图所示,分别根据三视图说出立体图形的名称. 根据物体的三视图(如图所示),描述物体的形状. 解:物体是正五棱柱形状的,如下图所示. 6×50×50+2×6× ×50×50sin 60° 　=6×502× 　≈27990(mm2). 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图所示).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm) 　 　(1)根据三视图,该物体的形状是什么? 　(2)该立体图形的展开图是什么? 　(3)如何求立体图形展开图的面积? 解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)所示). 图(1) 图(2) 密封罐的高为50 mm,底面正六边形的直径为100 mm,边长为50 mm,如图(2)所示的是它的展开图. 　 由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为: 　(1)由