6.3 反比例函数的应用 提升练习 2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

6.3 反比例函数的应用 提升练习 一、选择题 1.如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A、E两点，若AC：OB＝1：3，梯形AOBC面积为24，则k＝（　　） A． B． C． D． 2.某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2） 之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（　　） A．P＞10 B．定值 C．逐渐变小 D．无法判断 3．一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是（  ） A． -5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜-5 C．-6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜-6 5.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果按如图所示方式放在桌上，对桌面的压强是200Pa,那么翻过来放，对桌面的压强是( ). A.100Pa B.200Pa C.300Pa D.400Pa 6.一个矩形的面积是8,则这个矩形的一组邻边长y与x之间的函数关系图象是( ). 7.已知水池的容量为50米3，每时灌水量为n米3，灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（　　） A．t＝50n B．t＝50﹣n C．t＝ D．t＝50+n 8.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，，若，则的取值范围是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 9、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源的水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 10、为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（    ） A．药物释放过程需要小时 B．药物释放过程中，与的函数表达式是 C．空气中含药量大于等于的时间为 D．若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 二、填空题 1.已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是__________. 2.一次函数y＝－x＋a－3(a为常数)与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时，a的值__________. 3.如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D．若等腰梯形OABC的面积为6，则k的值为 4.如图，一块砖的、、三个面的面积比是，如果面向下放在地上，地面所受压强为，那么面向下放在地上时，地面所受压强为          ． 5.如图，已知在中，为坐标原点，直角顶点在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过的中点，交于点，连接若∽，则直线的解析式为________． 6.如图，正方形的顶点分别在反比例函数（）和（）的图象上，若轴，点D的横坐标为4，则＝ ． 3、 解答题 1. 某学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常根据学生的多少决定开放售饭窗口的数量.假定每个窗口平均每分钟可以接待4名学生，同时开放10个窗口时，需1h才能使全部学生就餐. (1)该校共有多少名学生在学校就餐？ (2)设开放x个窗口时，需要yh才能使当天就餐的同学全部就餐，求出y与x之间的函数关系式； (3)已知该学校最多可以同时开放20个窗口，那么最少需要多长时间使当天就餐的学生全部就餐？ 2.已知矩形ABCD的边BC在X轴上，E是对角线BD的中点，双曲线y=在第一象限的图象分别经过A、E两点，设点E的横坐标是3，矩形ABCD的面积是8，求这个反比例函数的表达式． 3.某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万 m3. (1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万 m3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5 000 m3，工期比原计划减少了