江苏省2023-2024学年高一上学期期末迎考数学试卷（人教A版（2019））

R版A卷 绝密★启用前 江苏省2023—2024学年高一上学期期末迎考卷 数　学 注意事项: 1. 本试卷共150分,考试时间120分钟. 2. 答题前,考生务必将班级、姓名、学号填写在密封线内. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 设全集U={-3,-2,1,2,3},集合A={1,2},B={-3,2,3},则A∩(∁UB)= (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. {-3,3} B. {2} C. {1} D. {-2,1,3} 2. 命题“∀x≥1,sin x-x2<1”的否定是 (　　) A. ∃x<1,sin x-x2≥1 B. ∃x≥1,sin x-x2≥1 C. ∀x<1,sin x-x2≥1 D. ∀x≥1,sin x-x2≥1 3. 已知f(x)=则f(f(-1))= (　　) A. B. C. 3 D. -3 4. 已知a,b∈R,则下列说法正确的是 (　　) A. 若a>b,则a2>b2 B. 若a≠b,则a2≠b2 C. 若a>b>0,c>0,则> D. 若a>|b|,则a2>b2 5. 已知函数f(x)=g(x)=f(x)-x-a.若g(x)有2个零点,则实数a的取值范围是　 (　　) A. [1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 6. 已知α∈,π,tan 2α=,则= (　　) A. - B. -3 C. 3 D. 7. 若x1满足2x+ln x=3,x2满足ln(1-x)-2x=1,则x1+x2= (　　) A. 1 B. 2 C. e D. 8. 已知函数f(x)=cosωx-(ω>0)在,上单调递减,则ω的取值范围是 (　　) A. 0, B. C. D. 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 在下列各式均有意义的前提下,运算正确的是 (　　) A. a=ma·n-a B. sin-α=cos α C. logab-logac=loga D. ==tan 10. 已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3),则 (　　) A. 函数f(x)为减函数 B. 函数f(x)为偶函数 C. 当x≥4时,f(x)≥2 D. 当x2>x1>0时,<f 11. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,则 (　　) (第11题) A. f(x)≤f B. y=fx-为偶函数 C. f+x+f-x=0 D. 若函数y=f(x)在[0,a]内有且仅有3条对称轴,则a的取值范围为 12. 已知“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件是“函数y=f(x+a)-b为奇函数”,“函数y=f(x)的图象关于直线x=c成轴对称图形”的充要条件是“函数y=f(x+c)为偶函数”,则　 (　　) A. 函数f(x)=x3+3x2+1的对称中心是P(-1,3) B. 函数f(x)=x3+3x2+1的对称中心是P(1,4) C. 函数f(x)=有对称轴 D. 函数f(x)=有对称轴 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知2≤2x+3y≤6,-3≤5x-6y≤9,则z=11x+3y的取值范围是　　　　.  14. 已知tan x=2,则2sin2x-sin xcos x+3cos2x=　　　　.  15. 已知函数f(x)=lo(2x2-ax+1)在(-∞,-1]上是增函数,则实数a的取值范围是　　　　　　.  16. 已知两条直线l1:y=m+1和l2:y=m2+2(m>-1),直线l1,l2分别与函数y=2x的图象相交于点A,B,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,当m变化时,CD的最小值为　　　　.  四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分)已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B=. (1) 当a=3时,求A∩B; (2) 若a>0,“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 18. (本小题满分12分)(1) 已知x>1,求y=4x+的最小值; (2) 若a,b均为正实数,且满足a+2b=1,求+的最小值. 19. (本小题满分12分)学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有60分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y(单位:分)与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,其图象如图所示,且要求如下: (第19题) (i) 函数是区间[0,60]上的增函数; (ii) 每天运动时间为0分