第1章 三角形的初步认识 期末复习检测卷 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第1章 三角形的初步认识 期末复习章末重难点检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（　　） A．1,4,7 B．2,5,8 C．3,6,9 D．4,7,10 2．如图所示小明设计了一种测工件内径的卡钳，问：在卡钳的设计中，应满足下列的哪个条件？（    ）    A． B． C． D．且 3．下列命题中，属于假命题的是(    )   A．三角形三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应边相等 D．相等的角是对顶角 4．能说明命题“对于任何实数a,-a＜0”是假命题的一个反例可以是（　　） A．a=-2 B． C． D． 5．如图，AC与BD相交于点O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件（ ） A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC 6．如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为4，的面积为2，则四边形的面积为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，直线，直线交，于点，，平分交于点，平分交于点．设，，，则（   ）    A． B． C． D． 8．如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH。则下列结论不一定成立的是（　　）    A． B． C． D． 9．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12,AC=8，则边BC及中线AD的取值范围分别是（　　）   A．4＜BC＜20，2＜AD＜10 B．4＜BC＜20，4＜AD＜20 C．2＜BC＜10，2＜AD＜10 D．2＜BC＜10，4＜AD＜20 10．如图，AD是△ABC中是的角平分线，DE⊥AB于点E,，则AC长是（    ） A．3 B．4 C．6 D．5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．把命题“同角或等角的余角相等．”改写成“如果…，那么…”的形式 ． 12．如图，DE=AC,,要使△DBE≌△ABC还需添加一个条件是 ．（只需写出一种情况）    13．将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为 ．      14．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，，分别以点，为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，，则的面积为 ．    15. △ABC为等腰三角形，周长为7cm，且各边长为整数，则该三角形最长边的长 为 cm．   16．如图，点A,D在BC同侧，AB⊥BC且AB=BC，AP⊥PD且AP=PD，点P在射线BC上。若,则= ． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（6分） 有一块不完整的三角形玻璃，如图所示，请将△ABC补全，并用尺规画出的角平分线和AB的垂直平分线（不写作法，保留作图哼唧）．    18．（6分） 如图，已知=30°，求的度数． 19．（6分） 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD相交于点F。 （1）求证：AE=BD;（2）求的度数。 20.（8分） 如图，小明想知道一堵墙上点A的高度（AO⊥OD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由。 第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角. 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 =。标记此时直杆的底端点D。 第三步：测量 的长度，即为点A的高度。 21.（8分） 在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B，F，C，E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③ ，④。 请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明。 题设： ；结论： 。（均填写序号） 证明： 22.（8分） 如图，直线l∥线段BC，点A是直线l上一动点，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是的角平分线。 （1） 如图，若,求的度数； （2） 当点A在直线l上运动时，探究之间的数量关系，并画出对应图形进行说明。 23．（10分） 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC= cm；（用t的代数式表示） （