精品解析：山西省吕梁市临县第四中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山西省临县四中人教版七年级数学期末试卷 时间90分钟；满分120分 一、单选题 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000亿元，那么1140000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 7. 在长方形中放入六个长、宽都相同小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（ ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或5cm D. 5cm 9. 观察下面由正整数组成的数阵： 照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（　　　） A. 2500 B. 2501 C. 2601 D. 2602 10. 一个长方形钢板，已知它长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为___． 12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简______． 13. 已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a＋b＝________． 14. 规定符号（a，b）表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，则______；若，则m的值为______. 15. 某天老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容：如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正确结论的序号 _____． 三．解答题 16. 计算： ． 17. 已知，， （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，已知点A、B、C、D． （1）按要求画图： ①作射线，连接； ②画点P，使的值最小； ③分别延长，交点为E． （2）若，点F在直线上，，则的长为__________． 20. 如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长． 21. 如图，是由若干个完全相同小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示） 22. 小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校． （1）小明家离学校有多少千米； （2）小明乘坐公共汽车上学需要多长时间． 23. 如图，点A、O、B在同一条直线上，为直角，且在直线的上方，将绕点O旋转（大于，且小于或等于），射线是的平分线． （1）当时，求的度数﹔ （2）若恰好将分成了两个角，求此时的度数． 24. 已知数轴上点A、B分别对应数为a、b，且满足，若比倍少． （1）直接写出a、b的关系式； （2）若点C为的中点，且点C表示的数是1，动点M，N分别从A，C出发，向右运动，动点M的速度为每秒3个单位，动点N的速度为每秒2个单位，设运动的时间为t． ①当时，求t的值； ②求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山西省临县四中人教版七年级数学期末试卷 时间90分钟；满分120分 一、单选题 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘法、乘方，合并同类项，去括号逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了有理数的乘法、乘方，合并同类项，去括号，正确的计算是解题的关键． 2. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未