江苏省南通市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023~2024学年度第一学期九年级数学学情调研 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的） 1．下列各点中，在反比例函数的图象上的是( ) A. B. C. D. 2．将抛物线向右平移 2 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，平移后的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 3．如图，O的半径为10，弦AB=16，点 M 是弦 AB 上的动点且点 M 不与点A、B重合，则OM的长不可能是( ) A.5 B.6 C.8 D.9 A B O 第3题 第4题 第5题 第6题 4．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上 120° 刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数是( ) A.100° B.105° C.110° D.120° 5．正方形网格中，如图放置，则=（　　） A.    B. C.  D. 6．如图，直线，直线m、n分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=5，DE=3，则EF=( )     A.2.5 B.4 C.4.5 D.7.5 7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为( )     A. B.  C.   D. 8．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，不能判断△ABC与△BDC相似的是( ) A.∠CBD=∠A B. C.∠CBA=∠CDB D. 9．如图，∠B的平分线 BE 与 BC 边上的中线 AD 互相垂直，并且 BE=AD=4，则BC值为( ) A.7 B.   C. 6 D. 第8题 第9题 第10题 10．如图，菱形OABC 的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为，对角线 AC 和 OB 相交于点D，且ACOB=40．若反比例函数的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则值等于( ) A. 2 B.1.5 C.1  D.0.5 二、（本大题共8小题，第11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分） 11．抛物线y=2(x+1)2 +3的顶点坐标是 . 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=4，则tanA= ． 13．正八边形的中心角是 度. 14．圆锥的底面半径是3，母线长为4，则圆锥的侧面积为 . 15．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若 OA∶AD=2∶3，则△ABC与 DEF的面积比是　　　　.  16．如图，有一个测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为18 mm，AC被分为 60 等份.如果小玻璃管口径 DE 正好对应量具上 20 等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE=　　　　mm. 第18题 第16题 第15题 17．  已知，，若 m≤n，则实数 a 的值为 ． 18． 线段AB=，M为AB的中点，动点 P 到点 M 的距离是1，连接 PB，线段 PB 绕点P 逆 时针旋转 90° 得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最小值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本小题满分10分) （1）计算：tan45°﹣sin30°cos60°﹣cos245°； （2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形．第19题 20．(本小题满分10分) 如图，是三角形的外接圆，是的直径，AD⊥BC于点E．第20题 (1)求证：； (2)若长为8，，求的半径长． 21．(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+b 经过点 A(-2，0)与 y 轴交于点 B，与反比例函数的图象交于点 C(m，6)，过 B作 BD⊥y轴，交反比例函数的图象于点D．连接AD、CD．第21题 (1)b= ，k= ，不等式 >2x+b(x>0)的解集是 ； (2)求△ACD的面积． 22．(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，