1.3 二次函数的性质同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 一、选择题 1.二次函数的最小值是（ ） A .              B .              C .              D .               2.已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ） A .              B .               C .              D .               3.已知二次函数 ，当自变量x分别取-2，2，5时，对应的值分别为 ，则 的大小关系正确的是（ ） A .              B .               C .              D .               4.下列说法正确的是（ ） A . 对角线垂直的平行四边形是矩形              B . 方程x2+4x+16= 0有两个相等的实数根              C . 抛物线y=-x2+2x+3的顶点为(1，4)              D . 函数y= ， y随x的增大而增大              5.二次函数y＝-x2+（6-m）x+8，当x＞-2时，y随x的增大而减小；当x＜-2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　） A . 10             B . 8             C . 6             D . 4              6.已知二次函数y = ax2+bx+c(a≠0)的最小值为1，则（ ） A . a>0，b2-4ac=0             B . a>0，b2-4ac<0             C . a<0，b2-4ac=0             D . a<0，b2-4ac>0              7.如图是二次函数 的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若( ，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1<y2，其中正确的结论有（ ）个 A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，方程a（x+1）（x-5）= -3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是（   ） A . x1＜-1＜5＜x2             B . x1＜-1＜x2＜5             C . -1＜x1＜5＜x2             D . -1＜x1＜x2＜5              9.若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A . y1＜y2＜y3             B . y2＜y1＜y3             C . y3＜y1＜y2             D . y1＜y3＜y2              10.若点（0，y1），（1，y2），（3，y3）都在抛物线y=-x2+2x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（    ） A . y2<y1<y3                                         B . y3<y2<y1                         C . y3>y2>y1                                        D . y3<y1<y2              二、填空题 11.抛物线y＝﹣（x+2）2﹣5与y轴的交点坐标为_____． 12.二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴的一个交点的坐标是（－1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是_____． 13.如图，矩形中，，，点P从点A出发，沿边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿边向点C以2cm/s的速度移动．P，Q同时出发，分别到B，C后停止移动，则的最小面积是_____． 14.已知点（2，y1），（﹣3，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为_____. 三、解答题 15. 已知二次函数是常数． (1)求证：无论取何值，该函数的图象与轴一定有两个交点； (2)取一个你喜欢的的值，并求出此时函数图象与轴的交点坐标． 16.已知二次函数y＝x2+4x+k﹣1． (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； (2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值． 17.已知关