专题01 和角公式-【中职专用】高二数学同步必备知识清单（高教版2021•拓展模块一 下册）

专题1 和角公式 高频考点题型归纳 【题型01 两角和差的余弦公式】 【题型02 两角和差的正弦公式】 【题型03 两角和差的正切公式】 知识点一：两角和与差的余弦公式 两角和与差的余弦公式 （1） （2） ①简记符号:,.　 ②适用条件:公式中的角,是任意角. 知识点二：两角和与差的正弦公式 （1） （2） ①简记符号:,.　 ②适用条件:公式中的角,是任意角. 知识点三：两角和与差的正切公式 两角和与差的正切公式 （1） （2） ①简记符号:,.　 ②适用条件:公式中的角,，，，. ③变形结论： 【题型01 三角函数式求值】 【典例1】等于（       ） A． B．1 C．0 D． 【典例2】（       ） A． B． C． D． 【典例3】计算：______________． 【题型02 已知三角函数值求角问题】 【典例1】设，且，，则（  ） A． B． C． D．或 【典例2】若，且是方程的两个根，则______. 【题型01 三角函数式化简】 【典例1】（2022·全国·高一课时练习）化简下列各式. （1）； （2）. 【典例2】计算： (1)； (2)已知，求. 练 习 一、单选题 1．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．的值是（    ） A． B． C． D． 4．的值是（    ） A． B． C． D． 5．计算的值（    ） A． B． C． D． 6．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则＝（  ） A． B． C． D． 7．的值等于（    ） A． B． C． D．1 8．若，则的值为（    ）． A． B． C． D． 9．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，，是九个相同的正方形拼接而成的九宫格中的两个角，则（    ）    A． B． C． D． 11．已知，则（    ） A．1 B． C． D． 12． 的值等于（    ） A． B．1 C．0 D． 13．计算（    ） A． B． C． D． 14．（    ） A． B． C． D． 15．已知，，则（    ） A． B． C． D． 16．=（    ） A．1 B． C． D． 17．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 18．已知，则（    ） A． B． C． D． 19．（　　） A． B． C． D． 20．已知，均为锐角，且，，则（    ） A． B． C． D． 21．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 22．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、解答题 23．已知角的终边过点，且． (1)求的值； (2)若，，求的值． 24．已知，求的值． 25．已知，，，均为第二象限角，求，的值． 26．已知，，求的值. 27．已知角的终边经过点 (1)求角的正弦､余弦和正切值； (2)求的值． 28．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点 (1)求的值； (2)求的值． 1 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1 和角公式 高频考点题型归纳 【题型01 两角和差的余弦公式】 【题型02 两角和差的正弦公式】 【题型03 两角和差的正切公式】 知识点一：两角和与差的余弦公式 两角和与差的余弦公式 （1） （2） ①简记符号:,.　 ②适用条件:公式中的角,是任意角. 知识点二：两角和与差的正弦公式 （1） （2） ①简记符号:,.　 ②适用条件:公式中的角,是任意角. 知识点三：两角和与差的正切公式 两角和与差的正切公式 （1） （2） ①简记符号:,.　 ②适用条件:公式中的角,，，，. ③变形结论： 【题型01 三角函数式求值】 【典例1】等于（       ） A． B．1 C．0 D． 【答案】C 【详解】由两角和的余弦公式得：故选：C 【典例2】（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为 【典例3】计算：______________． 【答案】 【详解】原式． 故答案为:. 【题型02 已知三角函数值求角问题】 【典例1】设，且，，则（  ） A． B． C． D．或 【答案】A 【详解】因为，，所以，.易知，，，则，故. 故选：A 【典例2】若，且是方程的两个根，则______. 【答案】## 【详解】由韦达定理可得， ， ，且， ，则， ． 故答案为： 【题型01 三角函数式化简】 【典例1】（202