专题02 二倍角公式-【中职专用】高二数学同步必备知识清单（高教版2021•拓展模块一 下册）

专题2 二倍角公式 高频考点题型归纳 【题型01 余弦的二倍角公式】 【题型02 正弦的二倍角公式】 【题型03 正切的二倍角公式】 知识点一：二倍角的正弦、余弦正切公式 ① ②；； ③ 知识点二：降幂公式 ① ② 【题型01 余弦的二倍角公式】 【典例1】（       ） A． B． C． D． 【典例2】   已知，则_________.   【典例3】的值为 （   ） A． B． C． D． 【题型02 正弦的二倍角公式】 【典例1】（       ） A． B． C． D． 【典例2】求的值为（   ） A． B． C． D． 【题型03 正切的二倍角公式】 【典例1】已知，则（       ） A． B． C． D． 【典例2】已知，则______. 练 习 一、单选题 1．（       ） A． B． C． D． 2．（       ） A． B． C． D． 3．（       ） A． B． C． D． 4.已知，且是第二象限角，则（       ） A． B． C． D． 5.若，则（       ） A． B． C． D． 6.若，则（       ） A． B． C． D． 7.已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 8.若，则（       ） A． B． C． D． 9.若，则（   ） A． B． C． D． 10.已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 11.若cos α＝，α∈(0，π)，则cos的值为（    ） A． B．－ C． D．－ 12.已知是角的终边上一点，则（       ） A． B． C． D． 13.已知，则_________. 二、填空题 1.已知，则___________. 2．已知为第二象限角，，则 ． 3．已知向量，若，则的值为 ． 三、解答题 1．已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边经过点. (1)求的值； (2)求、的值； (3)求的值. 2．求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 3．已知，，求，的值． 4．已知，且是第三象限角. (1)求和的值； (2)求的值. 5．已知为第二象限角，且. (1)求的值； (2)求的值. 1 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 二倍角公式 高频考点题型归纳 【题型01 余弦的二倍角公式】 【题型02 正弦的二倍角公式】 【题型03 正切的二倍角公式】 知识点一：二倍角的正弦、余弦正切公式 ① ②；； ③ 知识点二：降幂公式 ① ② 【题型01 余弦的二倍角公式】 【典例1】（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：. 故选：D 【典例2】   已知，则_________. 【答案】 【详解】. 故答案为：.   【典例3】的值为 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：； 故选：A 【题型02 正弦的二倍角公式】 【典例1】（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 故选：D. 【典例2】求的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】. 故选：D. 【题型03 正切的二倍角公式】 【典例1】已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：因为，所以. 故选：C. 【典例2】已知，则______. 【答案】 【详解】因为，所以， 则. 故答案为： 练 习 一、单选题 1．（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由余弦的倍角公式，可得. 故选：D. 2．（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 故选：A 3．（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】. 4.已知，且是第二象限角，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意得，则． 故选：B 5.若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】,解得 故选：C 6.若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两边平方得： ， 解得： 故选：B 7.已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】平方得：， 即，解得： 故选：A 8.若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，显然，故， 故选：A 9.若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角公式、同角三角函数的基本关系式求得正确答案. 【详解】 . 故选：D 10.已知，且，则的值为（