19.1 第2课时矩形的判定-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第19章 第2课时 矩形的判定 Q过基础∫知识要点分类练 。过能力∫规律方法综合练 知识点】矩形的判定定理1 3.四边形ABCD的对角线为AC、BD,且AC=BD,则 1.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为 下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是 点D,AN是△ABC外角的平分线，CE⊥AN, 垂足为点E.求证：四边形ADCE是矩形. A.BA =BC B.AC、BD互相平分 C.AC⊥BD D.AB∥CD 4.在□ABCD中，BD=10,DC=6,AD=8,则四边 形ABCD是 1题图 5.如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角 的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长 为 5题图 6题图 6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC、AB 于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E.已 知识点2矩形的判定定理2 知∠A=30°，BC=2,AF=BF,则四边形BCDE 2.如图，将口ABCD的边DC延长到点E,使 的面积是 CE=DC,连结AE交BC于点F 7.如图，四边形ABCD是由两个全等的等边 (1)求证：△ABF≌△ECF: △ABD和等边△BCD拼成的，M、N分别为 (2)若∠AFC=2∠D,连结AC、BE,求证：四边 AD、BC的中点.求证：四边形BMDN是矩形 形ABEC是矩形 7题图 2题图 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 85⊙ 。中雪123气全程身练了数学·华师版·八年级下册 8.如图，在等边△ABC中，D是边BC的中点，以 。过提升∫拓展探究创新练 AD为边作等边△ADE. 9.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠A=90°，D为 (1)求∠C4E的度数： BC上任意一点，DF⊥AB于点F,DE⊥AC于 (2)取AB边的中点F,连结CF、CE,求证：四 点E,M为边BC的中点.试判断△MEF是什 边形AFCE是矩形. 么形状的三角形，并说明理由 9题图 8题图 回 86 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！(2)连结AC,在△QAC中，QA=12-t, 9.解：△MEF是等腰直角三角形.理由如下： 边QA边上的高DC=AB=24cm, 连结AM,:∠BAC=90°，DF⊥AB,DE⊥AC, 六s0c=240:0c=14-124 .∠BAC=∠DFA=∠DEA=90°， 四边形AEDF是矩形，.DF=AE 在△APC中，AP=2L,BC=12cm, ,AB=AC,M为BC的中点，∠BAC=90°， 5sr=pc=12. ∴.∠BAM=∠MAC=45°，∴∠AMB=90°， ∴.∠B=∠MAC=45°.AM=BM. :Sasour =Sso+Su =144(cm ) :∠FDB=∠B=45°，BF=DF.BF=AE ∠B=∠MAE,BM=AM,.△BFM≌△AEM, .FM=EM,∠FMB=∠EMA. ∠AMB=∠FMB+∠AMF=90 B ∴.∠FME=∠EMA+∠AMF=90°， 11题客图 ,△MEF是等腰直角三角形. 第2课时矩形的判定 1.证明：在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=∠DAC AN是∠CAM的平分线， ,∴，∠MAE=∠CAE. ∴.∠DAE=∠DAC+∠CAE=90P B D M 'AD⊥BC.CE⊥AN.∴∠ADC=∠CEA=90°， 9题客图 ,四边形ADCE为矩形. 19.2菱形 2.证明：(1)路 第1课时菱形的性质 (2)AB=EC,AB∥EC 1.解：设∠ABE=x,.∠BAD=180°-x .四边形ABEC是平行四边形. AB =AE =AF=AD. ∴.AF=EF,BF=CF,.∠ABC=∠D. ∴.∠BAE=∠DAF=180°-2x :∠AFC=2∠D,∴，∠AFC=2∠ABC :∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD, ∠AFC=∠ABF+∠BAF,∠ABF=∠BAF, ∴.180°-2x+180°-2x+60°=180°-x,.x=80° .FA=FB,..FA FE FB=FC. ∴.∠BAD=100°. AE=BC,四边形ABEC是矩形 2.(1)证明：四边形ABCD是菱形， 3.B4.矩形5.126.23 ∴DC∥AB,DC=AB. 7.证明：：△ABD和△BCD是两个全等的等边三角形， BE =AB,.'.DC=BE. ·,AD=BD=AB=BC,∠ADB=∠DBC=6O°， .四边形DBEC为平行四边形， .MD∥BN .BD =EC. M为AD的中点， (2)解：：四边形DBEC是平行四边形， MD=之AD,BM⊥AD, ∴.CE∥BD,∴.∠DBA=∠E=50 :∠DMB=0同理BN=BC 四边形ABCD是菱形，.∠BOA=90°， ∴.∠BA0=40°. ·MD=BN,四边形BMDN