专题二 分式方程与不等式的综合-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第16章 专题二分式方程与不等式的综合 题型描述：本葵型题是中考必考题型，是训练的 2.为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对 重点 A、B两类科研项目投资研发.已知研发1个 1.某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时 A类科研项目比研发1个B类科研项目少投 发现，购买一个甲礼品比购买一个乙礼品多花 资25万元，且投资400万元研发A类科研项 40元，并且花费600元购买甲礼品与花费 目的个数与投资500万元研发B类科研项目 360元购买乙礼品的数量相等。 的个数相同. (1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元： (1)研发一个A类科研项目所需的资金是 (2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送 多少万元？ 给福利院的老人，要求购买礼品的总费用 (2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研 不超过2000元，那么最多可购买多少个 项目共40个，且该公司投入研发A、B两 甲礼品？ 类科研项目的总资金不超过4400万元， 则该公司投资研发A类科研项目至少是 多少个？ 兄此比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 21⊙ 。中香123 ®全程号练了数学·华师版·八年级下册 3.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲4.某物业公司为了美化小区环境，计划对面积为 队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完 1800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个 成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天 工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积 和乙队单独施工30天的工作量相同. 是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独 (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多 立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队 少天？ 比乙队少用了4天. (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因 (1)求甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别 设备检修停止施工，由甲队单独继续施 是多少平方米： 工，为了不影响工程进度，甲队的工作效 (2)若该物业公司每天需付给甲队的绿化费 率提高到原来的2倍.要使甲队总的工作 用为0.4万元，每天需付给乙队的绿化费 量不少于乙队总的工作量的2倍，那么甲 用为0.25万元，要使这次的绿化总费用 队至少再单独施工多少天？ 不超过8万元，至少应安排甲队工作多 少天？ 方法小结： 此题型注意训练的强度，做到审题认真，思路清 晰，步骤合理，注重细节，第二问更要看清不等式 的关系的表述 回22 见此国标豆科音/露信扫码须取你的考场冲刺政路！20解：原式-(·(-)-g·(恶) de b be 8.解：原式=c+ac+c+bc+b+1+ac+c+6 abe b be =6+1+bc+c+b+I+T+bc+6 =+6+c=1. e+b+1 专题二分式方程与不等式的综合 1.解：(1)设购买一个乙礼品需要x元，根据题意，得 600_360,解得x=60. x+40x 经检验，x=60是原分式方程的解 21解：3”=7(2)广=163”=3,2=2， x+40=100. 答：甲礼品的单价为100元，乙礼品的单价为60元 m=-3 解得厂m=-3, (2)设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购 -n=4, n=-4. m=(-3)=8 买乙礼品(30-m)个，根据题意，得 100m+60(30-m)≤2000.解得m≤5 22.解：(1)m+m=3,两边平方，得m2+2+m2=9, 答：最多可购买5个甲礼品. m2+m2=7. 2.解：(1)设研发一个A类科研项目所需资金为x万元，则研发 一个B类科研项日所需资金为(x+25)万元，根据题 (2)由m2+m2=7.两边平方，得m+2+m=49, m3+m4=47. 意，得0：器5解得=l0 (3)(m-m)2=m2-2+m2=7-2=5, 经检验，x=100是原分式方程的解，∴.x+25=125 答：研发一个A类科研项目所需资金是100万元 .m-m=±5. (2)设今年研发A类科研项目m个，则研发B类科研项 专题一条件分式求值的方法与技巧 日(40-m)个，根据题意，得 1.解：设号=方=音=k40).则x=2,y=3张=4 100m+125(40-m)≤4400.解得m≥24 答：今年研发A类科研项目至少24个. 原式品数-货号 3.解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此 项任务需(x+10)天，根据题意，得 2.解：由a2+ab-62=0知(a+36)(a-2b)=0, .a+3b=0或a-2b=0. 45_30,解得x=20 x+10=x ,.a=-3b或a=2h 经检验，x=20是原分式方程的解 当0-6时原式=二那名=2 ∴.x+10=30. 答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此 当a=2b时，原式=26+6=3 2h-b1 项任务需20天， (2)设甲队