贵州省铜仁市沿河土家族自治县初中第一集团2023-2024学年上学期第二次统考七年级数学试题

沿河县初中第一集团校2023--2024学年度第一学期第二次学业自查 七年级 数学 试卷 一．选择题(每题3分，共计36分) 1．如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出20元”应记作（ ） A．+20元 B．-20元 C．+80元 D．-120元 2．有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 3．截止2020年3月31日，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物约211000万元，用科学记数法应表示为（　　　） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 4.下列计算正确的是      A. B. C. D. 5．下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上； B．在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程； C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上； D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上． 6.如果与是同类项，那么的值是(    ) A. B. C. D. 7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A． B． C． D． 8.下列判断中正确的是(        ) A.是多项式  B.都是单项式 C.是一次多项式，项数为 D.单项式的次数是 9．若，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 10．已知，则的值是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 11.某班级进行课外活动时，将全班同学分成个小组，若每小组人，则余下人；若每小组人，则有一组少人，那么的值为(        ) A. B. C. D. 12．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2023次输出的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题4分，共计16分) 13.计算：的倒数是 ． 14.关于的方程：的解为，则 . 15.1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，如图所示，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，若标注为A和B的正方形的边长分别为3和5时，则该完美长方形的周长为 ． 16．如图，C，D两点将线段AB分为三部分，AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，且CM＝9，M是线段AB的中点，N是线段DB的中点，则线段MN的长为 ． 三．解答题(共计98分) 17.计算 （1） （2） 18.解方程 （1）           （2） 19.先化简，再求值：，其中， 20.如图，是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m) (1)求这所住宅的建筑面积(用含x式子表示)； (2)若某市今年10月的房价均价约为15000元/,求当图中的,时，住户买此房产的总房价为多少元? 21.有理数在数轴上的位置如图所示 (1)请在数轴上表示并将用“<”连接起来 . (2)化简: . 22.两辆汽车从相距80km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇. （1）两车的速度各是多少？ （2）两车出发几小时后相距20km？ 23.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：方程的解为，解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程为“友好方程”． (1)请判断方程与方程是否互为“友好方程”； (2)若关于x的方程与方程是“友好方程”，求m的值； (3)若关于x方程与是“友好方程”，求关于y的方程的解. 24．临近2024元旦节，民生超市准备“元旦”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一次性购物不超过100元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过100元，但不超过300元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过300元，其中300元按上述给予九折优惠，超过300元的部分给予八折优惠. (1)小强在该超市购买了一台标价为450元的学习机，他应付多少元？ (2)小强的妈妈先后两次去该超市购物，分别付款99和354元，如果小强的妈妈一次性购买，只需要付款多少元？ 25．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b