25.2用列举法求概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 一、单选题 1．同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（　　） A． B． C． D． 2．从3，1，﹣2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙三名北京冬奥会志愿者随机分配到花样滑冰、短道速滑两个项目进行服务培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则甲、乙两人恰好在同一个项目培训的概率是（　　） A． B． C． D． 4．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 （　　） A． B． C． D． 5．我们知道：等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线．这些都是我们在初中学习阶段学过的几何图形或函数的图象，那么从它们之中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 6．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是(　　) A． B． C． D． 7．不透明的盒子里有3个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标记数字1、2、3，从中随机抽出一个小球，放回后再随机抽出1个小球，把第1次抽出的小球上的数字作为两位数a的十位数字，第2次抽出的小球上的数字作为两位数a的个位数字，则两位数a是3的倍数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是　 　 ． 10．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是9的概率为　 　． 11．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，从中任意取三根，能搭成（首尾连接）一个三角形的概率为　 　. 12．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为　 　． 13．有4张相同的卡片分别写着数字﹣1、2、﹣3、4，将卡片的背面朝上，并洗匀.从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.则这个一次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率是　 　. 三、解答题 14．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率． 15．现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾． （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； （2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率． 16．甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次． （1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？ （2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由． 17．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．小亮先随机地摸出一个小球，记下小球的数字放回，再由小红随机地摸出一个小球，记下数字后放回、设小亮摸出球的为，小红摸出的球标号为． 他们设计了一个游戏，若为奇数，小亮获胜；若为偶数，小红获胜. （1）利用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数有4种，所以所取两点之间的距离为2的概率= 15．（1）解：将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D， ∵小明投放了一袋垃圾，∴小明投放的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为： ； （2）画树状图如下： 由树状