18.2.1 第1课时 矩形的性质-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十八章 18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时 矩形的性质 Q过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点】矩形的定义及性质 4.如图，已知在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E, 1.下列说法正确的是 ∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数是 A.矩形是平行四边形 () B.平行四边形是矩形 A.36 B.18° C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.平行四边形的对角线相等 C.54° D.以上都不对 2.如图，已知在矩形ABCD(AB>AD)中，△AOB 与△B0C的周长之差为2，和为34，两条对角 线长的和为20，求矩形的周长和面积 4题图 5题图 5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B 重合，点C落在C处，折痕为EF.若∠EFC'= 2题图 125°，则∠ABE的度数为 () A.150 B.20° C.25°D.30° 6.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩 形，点B在EF上.若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S,和S2,则S,与S2的大小关系 知识点2直角三角形斜边上的中线的性质 是 () 3.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E,CF⊥AB 于点F,M,N分别是BC,EF的中点.求证： A.S =S2 B.S>S2 MN⊥EF. C.S <S2 D.3S1=2S 3题图 6题图 8题图 7.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,CD是边 AB上的中线，则CD的长是 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,E,F分别是A0,AD的中点.若AB=6, BC=8,则△AEF的周长是 见此因标目围科音/微信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 43⊙ 。中春23气全程号练了数学·八年级下册 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P在 。过提升∫拓展探究创新练 AD上，PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE 11.如图，在矩形ABCD中，AB=24cm,BC= +PF等于 12cm.点P沿边AB从点A开始向点B以 2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开 始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P,Q 9题图 同时出发，用(s)表示移动时间(0≤t≤6). 10.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.点P为 那么， 矩形外一点，且满足AP=PC,AP⊥PC.PC交 (1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三 AD于点N,连接DP,过点P作PM⊥PD交 角形？ AD于点M. (2)求四边形QAPC的面积 （)若AP=5,AB=BC,求矩形ABGD的 D 面积： (2)若CD=PM,求证：AC=AP+PN. P 11题图 10题图 44 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！第3课时三角形的中位线 18.2特殊的平行四边形 1.24cm 18.2.1矩形 2.40m三角形的中位线等于第三边的一半 第」课时矩形的性质 3.解：(1)10cm4.5cm 1.A (2)中线AF与中位线DE互相平分.理由如下： 2.解：四边形ABCD是矩形. 连接DF, :D,E,F分别是AB,AC,BC的中点. ∴0A=0B=0C=0D=4C ∴.EF∥AB,DF∥AC, ,AC+BD=20,,AC=BD=10,A0=5. ∴.四边形ADFE是平行四边形， AB +A0+B0+BC+BO +CO=34, .AF与DE互相平分 ∴.AB+BC=14①. 4.B5.C6.D7.270cm AB+A0+BO-(BC+BO+CO)=2. 8.解：如答图，延长BP交AC于点E, ∴.AB-BC=22.由①②，得AB=8.BC=6. AD为∠BAC的平分线，∴，∠BAP=∠EAP BP⊥AD于点P,△ABE为等楼三角形， .矩形的周长为2×(8+6)=28，而积为8×6=48 ,∴.AB=AE.BP=PE 3.解：连接MF,ME. yM为BC的中点一PW=2EC :MF,ME分别为R△FBC和R△EBC斜边上的中线， ·AB=14.AC=26. MF-MEBC. ∴.EC=12,∴.PW=6 在△MEF中，MF=ME,N是EF的中点.MN⊥EF 4B5.B6.A7.5899. 5 10.(1)解：AP⊥CP,AP=CP,∴△APC为等腰直角三角形. AP=5,AC=10. 8题答图 9.证明：如容图，连接AC,取AC的中点M,连接EM,FM. yAB=吉BC设AB=,BC= E,M分别是CD,AC的中点， .在R△ABC中，x2+(3x)2=10,解得x=1, ∴EW=AD,EM/AD S集形n=AB·BC=3 (2)证明：如答图，延长AP,CD交于点Q, .∠MEF=∠AHF .·∠1+∠CND=∠2+∠AP=90° 同理可证，F/BC,MF=BC, ∠CND=∠A