高一期末复习卷2023-2024学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

2023级盐田高级中学高一上学期期末复习（二） 班级：__________________姓名：_____________________命题人：李会玲 一、单选题 1．已知集合，若，则（    ） A．1 B．2 C． D． 2．已知关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集（    ） A． B．或 C． D．或 3．已知，，，则，，大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．若，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 5．已知函数在上具有单调性，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中，最小值为2的是（    ） A． B． C． D． 7．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 8．已知是定义在R上的偶函数，若、且时，恒成立，且，则满足的实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若角是第二象限角，则 C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D．终边经过点的角的集合是 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列说法中正确的是（    ） A．过点 B．的图象关于原点对称 C．的图象关于轴对称 D．若函数，则在上是减函数 12．已知函数的零点为，函数的零点为，则下列选项中成立的是（    ） A． B． C．与的图象关于对称 D． 三、填空题 13．函数，则 . 14． ． 15．若，且，则 . 16．已知函数，存在直线与的图象有4个交点，则 ，若存在实数，满足，则的取值范围是 ． 四、解答题 17．已知集合. (1)若，求； (2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18．已知 (1)化简并求的值； (2)若且，求的值. 19．已知一次函数过定点． (1)若，求不等式解集． (2)已知不等式的解集是，求的最小值． 20．已知. (1)若函数的值域为，求实数的取值范围； (2)若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围； (3)若函数在区间上的最小值为，求实数的值. 21．已知，，，． (1)求的值； (2)求的大小． 22．设函数且． (1)解关于的不等式； (2)若恒成立，则是否存在实数，令时，恒有？若存在，求实数的范围；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 期末复习（二）参考答案： 1． C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，， 当且仅当，即时取等号，又，等号取不到，故B错误； 对于C，，当且仅当，即时取等号，故C正确； 对于D，因为和在和单调递增， 所以在和单调递增，无最小值，故D错误. 故选：C 7．C 8．A 【详解】设，则，，令，则，所以，函数在上为增函数，对任意的，， 所以，函数为上的偶函数，且，由可得，即，即，所以，，即，解得.故选：A 9．BCD 【详解】A选项，是第四象限角，A错误；B选项，若角是第二象限角，则，B正确； C选项，设扇形的半径为，则，故该扇形的面积为，C正确；D选项，点在第一象限，设终边经过点的锐角为，则，故，所以终边经过点的角的集合是，D正确.故选：BCD 10．ACD【详解】对于A，因为，所以， 所以，所以，所以A正确，对于B，因为，，所以， 因为，所以，，所以，，所以，所以B错误，对于C，因为，，所以 ，所以C正确，对于D，因为， 所以，所以D正确， 故选：ACD 11．AC【详解】对于A，，即过点，故A正确；对于BC，函数的定义域为，,, 即，函数是偶函数，图象关于轴对称，故B错误，C正确；对于D，， 设，，内外层函数都是增函数，根据复合函数单调性的判断方法可知，函为增函数，故D错误.故选：AC 12．ABD【详解】由，得，，即可得，即有， ，而不在的图象上，故的图象与的图象不关于对称.因为函数与互为反函数，关于对称，又因与垂直，在同一坐标系中分别作出函数，，的图象，如图所示，则，， 由反函数性质知关于对称，则，，故选：ABD 13． 14．15．/0.96 【分析】利用二倍角公式求得后，再利用诱导公式求解即可. 【详解】因为，则， 又， 所以， 则， 则， 故答案为： 16． 1 【详解】当时，令，解得或； 令，解得； 故可作出的图象，如图：    由图可知，当时，，当时，， 所以若存在直